Geometri og vektorer

[Louise_S]

Jeg har prøvd meg litt fram på denne oppgaven ved hjelp av et eksempel som er vedlagt under. Jeg bare skjønner ikke hvorfor de skriver opp disse ligningene.
Må jeg regne videre på ligningssystemet?
Fasiten sier at svaret på b) er (1/13, 10/3)

Kunne noen ha hjulpet meg?
Takk på forhånd

[jos]

Hei igjen. På tegningen din har du noen gale benevninger. Skjæringspunktet for medianene skal være D og ikke G, og midtpunktet på AC skal være R og ikke D. Midtpunktet på BC er Q og ikke F. Poenget med likningene som er angitt, er å konstruere vektoren OD på to ulike måter. Man kan enten gå fra origo, O, til A og derfra parallelt med AQ. Eller man kan gå fra origo til B og derfra parallelt med BR.
I det første tilfellet får vi $\vec{OD} = \vec{OA} + t \cdot \vec{AQ}$
I det andre tilfellet får vi: $\vec{OD} = \vec {OB} + s\cdot \vec{BR}$
Man finner koordinatene for D ved å sette disse to uttrykkene for $\vec{OD}$ lik hverandre.
For å regne dette ut må vektorene AQ og BR konstrueres.

Fasiten for D´s koordinater som er oppgitt, $(\frac{1}{13},\frac{10}{3}$), kan ikke stemme når det gjelder x - koordinaten. Den er åpenbart større enn $\frac{1}{13}$.