matematikk.net

Hvordan løser jeg denne vektor oppgaven?
Her er min fremgangsmåte. Føler at det jeg har gjort er riktig, men samtidig noe feil.

Først gjorde jeg om på skalarprodukt-formelen:
u*v=lengde(u)*lengde(v)*cos(u,v)
cos=u*v/lengde(u)*lengde(v)
cos=3 roten av 3/3*2

Jeg får 0,866, men fasiten sier 30..

Takk på forhånd:)

For å regne vinkelen må du ta cosinus invers av svaret ditt via kalkulatur instilt i grad
La $\theta$ være vinkelen mellom vektorene $\overrightarrow{u}$ og $\overrightarrow{v}$
\begin{align*}
\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{u}=\left | u \right |\cdot \left | v \right |\cdot cos(\theta)\\
cos(\theta)=\frac{\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{u}}{\left | u \right |\cdot \left | v \right |}=\frac{3\sqrt{3}}{3\cdot 2}=\frac{\sqrt{3}}{ 2}\\
\theta=\cos^{-1}\Big(\frac{\sqrt{3}}{ 2}\Big)=30^{\circ}
\end{align*}
Via geogebra