Likningsoppgaver

[julia2]

Sitter å skal hjelpe datter I matte
Med denne oppgaven

2x -3 (1-×) = 1 (5-x)
-.
2


Skal være 1/2 forann ( 5-x )...fikk bare ikke skrevet det riktig.

Noen som har forslag til løsning?

[SpreVitenskapVidere]

[tex]\begin{align*}
2x-3 \cdot(1-x)& = \frac{1}{2} (5-x) \quad \text{vi ganger begge sider av ligningen med 2} \\
4x-6\cdot(1-x)&=5-x \quad \text{vi ganger 6 med parentesen }\\
4x-6+6x&=5-x\\
10x-6&=5-x\\
10x+x&=5+6\\ 11x&=11\quad \text{Vi deler begge sider på 11}\\
x=\frac{11}{11}=1 \end{align*}[/tex]

[SveinR]

$2x -3 (1-x) = \frac{1}{2} (5-x)$

Det er mange måter å starte på her, men en generell grei fremgangsmåte når vi har brøker involvert, er å første "kvitte oss" med brøkene. Her får vi gjort det om vi ganger hver side med $2$, siden $\frac{1}{2}\cdot 2 = 1$

Da får vi:

$2x\textcolor{red}{\cdot 2}-3 (1-x)\textcolor{red}{\cdot 2} = \frac{1}{2} (5-x)\textcolor{red}{\cdot 2}$

Da ender vi med:

$4x -6 (1-x) = (5-x)$

Nå som vi er kvitt brøkene, er et greit neste steg å gange ut/løse opp parentesene. Da får vi her:

$4x -6\cdot 1 -6\cdot(-x) = 5-x$

Som gir
$4x -6 +6x = 5-x$

Kommer dere videre da?