Sinus 1P 2009, Oppgave 1.45

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
DoctorOwl
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 03/01-2022 18:50

Hei, jeg sliter med del C av oppgaven under:

I trekanten ABC er AB=12cm, AC=8cm, BC=7,2 cm
Punktet D ligger på AB slik at BD=4cm
Punktet E ligger på BC slik at vinkelen BDE = vinkelen C

a) Tegn figur
b) Forklar hvorfor trekanten BED er formlik med trekanten ABC
c) Finn de samsvarende sidene i de to trekantene
d) Finn lengden av DE og BE

Jeg har tegnet trekanten og fant frem til at AB samsvarer med BE, noe som stemmer med fasitsvaret. Derimot fant jeg ut at AC samsvarer med BD, og BC samsvarer med DE, mens fasiten sier at AC og ED, BC og BD samsvarer. Kan noen forklare hvorfor jeg tar feil her?

Her er fasiten
https://sinus-1p-2018.cappelendamm.no/b ... id=2008245

Takk!
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Trikket er å ordne trekantene slik at vinklene samsvarer.

$\Delta ABC \simeq \Delta EBD$

Her samsvarer AB med EB, AC med ED og BC med BD siden <A = <E, <B = <B og <C = <D.
DoctorOwl
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 03/01-2022 18:50

jos skrev: 11/01-2022 15:07 Trikket er å ordne trekantene slik at vinklene samsvarer.

$\Delta ABC \simeq \Delta EBD$

Her samsvarer AB med EB, AC med ED og BC med BD siden <A = <E, <B = <B og <C = <D.
Takk for svar, det gir mye mer mening nå. Beklager sent svar også, hadde litt trøbbel med innloggingsprosessen en stund.
Settes stor pris på! Takk igjen! :D
Svar