matematikk.net

Oppgaven som pdf:

Ser på oppgave 3 a) at jeg svarte feil, regna nok ikke rett i potensregningen for 2^15 og 8^5, sjekka på kalkulator at de gir samme svar, er det noe jeg har gått glipp av her?

Ellers er 3 b) riktig, 3^10 vil bli større enn 8^5 jo lengre regneoprasjonen går.

Følte eksamen var veldig kjekk og utfordrene for 2P i år

Kommer det noe forslag til fasit på denne?:)

Mattebruker19 skrev: ↑25/11-2021 12:46 Kommer det noe forslag til fasit på denne?:)

Når noen tar seg tid til å gjøre d…

Ja håper noen kan!
Hvordan løste dere oppgave 2 -del 2? Og hva ble svaret?

Oppgave 5b - del 2.
«Kommenter gyldighetsområdet til modellen i oppgave a).»
Hva svarte dere her?

mattebruker1 skrev: ↑25/11-2021 11:47 Ser på oppgave 3 a) at jeg svarte feil, regna nok ikke rett i potensregningen for 2^15 og 8^5, sjekka på kalkulator at de gir samme svar, er det noe jeg har gått glipp av her?

Ellers er 3 b) riktig, 3^10 vil bli større enn 8^5 jo lengre regneoprasjonen går.

Følte eksamen var veldig kjekk og utfordrene for 2P i år

Del 1- 3a)
2^3 = 8
15/3 = 5
dvs
(2^3)^5 = 8^5
Så de er derfor like store

3b)
3^10 = (3^2)^5 = 9^5
Så 9^5 er større enn 8^5

Mattebruker19 skrev: ↑25/11-2021 13:50 Ja håper noen kan!
Hvordan løste dere oppgave 2 -del 2? Og hva ble svaret?

Oppgave 5b - del 2.
«Kommenter gyldighetsområdet til modellen i oppgave a).»
Hva svarte dere her?

Oppg 2 del 2

10 = 100*(1/2)^(t/4,47*10^9)

t = 14,85 milliarder år

Mattebruker19 skrev: ↑25/11-2021 13:50 Ja håper noen kan!
Hvordan løste dere oppgave 2 -del 2? Og hva ble svaret?

Oppgave 5b - del 2.
«Kommenter gyldighetsområdet til modellen i oppgave a).»
Hva svarte dere her?

Oppgave 2 var jeg veldig usikker på og har ikke vært borti denne typer oppgaver før og vet ikke hva halveringstid er, men jeg tenkte som så at en halvering (1/2) av 100gram = 50 gram (4,47milliarder) og 2 halveringer (1/4) = 25gram og 3 halveringer = 12,5gram (1/8), så da skulle 10gram bli 1/10. Ved å følge denne logikken så tenkte jeg som så at ved å gange 4,47 med 10 ble det 44,7 milliarder altså 4,47 * 10^10, men jeg gjorde en liten tabbe i denne tankegangen og skulle ikke ganget første halvering med 2 men, så jeg tror kanskje det blir riktig ved å gange med 5 og skulle da kommet frem til 2,235 * 10^10 men ser det ikke stemmer med bruker Janhaa sitt forslag, så jeg vet ikke. Jeg så det var nevnt en side i læreboka også etter jeg hadde levert.

Oppgave 5b:
Jeg vet ikke hvordan du løste 5a, men jeg leste av alle verdiene fra 2008 til 2018 og lagde en lineær regresjon av det i geogebra. Jeg tenkte jeg kunne lese av første og siste verdi, og lage en lineær fuknsjon ut av det, men da ville alle verdiene underveis få større avvik enn den lineære regresjonen jeg lagde i geogebra. Jeg mener at gyldighetsområdet kun er for de oppgitte verdiene da man ikke vet hvordan verdiene vil fortsette etter 2018. Det ser også ut som at grafen begynte å flate ut, mens den lineære funksjonen jeg lagde i geogebra fortsetter nedover.

bjorntorelodding skrev: ↑25/11-2021 16:25

Mattebruker19 skrev: ↑25/11-2021 13:50 Ja håper noen kan!
Hvordan løste dere oppgave 2 -del 2? Og hva ble svaret?

Oppgave 5b - del 2.
«Kommenter gyldighetsområdet til modellen i oppgave a).»
Hva svarte dere her?

Oppgave 2 var jeg veldig usikker på og har ikke vært borti denne typer oppgaver før og vet ikke hva halveringstid er, men jeg tenkte som så at en halvering (1/2) av 100gram = 50 gram (4,47milliarder) og 2 halveringer (1/4) = 25gram og 3 halveringer = 12,5gram (1/8), så da skulle 10gram bli 1/10. Ved å følge denne logikken så tenkte jeg som så at ved å gange 4,47 med 10 ble det 44,7 milliarder altså 4,47 * 10^10, men jeg gjorde en liten tabbe i denne tankegangen og skulle ikke ganget første halvering med 2 men, så jeg tror kanskje det blir riktig ved å gange med 5 og skulle da kommet frem til 2,235 * 10^10 men ser det ikke stemmer med bruker Janhaa sitt forslag, så jeg vet ikke. Jeg så det var nevnt en side i læreboka også etter jeg hadde levert.

Oppgave 5b:
Jeg vet ikke hvordan du løste 5a, men jeg leste av alle verdiene fra 2008 til 2018 og lagde en lineær regresjon av det i geogebra. Jeg tenkte jeg kunne lese av første og siste verdi, og lage en lineær fuknsjon ut av det, men da ville alle verdiene underveis få større avvik enn den lineære regresjonen jeg lagde i geogebra. Jeg mener at gyldighetsområdet kun er for de oppgitte verdiene da man ikke vet hvordan verdiene vil fortsette etter 2018. Det ser også ut som at grafen begynte å flate ut, mens den lineære funksjonen jeg lagde i geogebra fortsetter nedover.

Takk for svar!
Jeg hadde heller ikke vært borti lignende oppgave (oppg 2) ,og fant ikke ut hvordan den skulle løses.
Jeg hadde faktisk samme tankegang/metode som du skrev først- endte opp med å gange tallet med 10. Men det føltes ikke ut som om det kunne være såpass enkel løsning på den, så regner med det er feil.
Har ikke prøvd å finne noe ut av den nå etterpå heller, ble bare nysgjerrig på hva andre tenkte:)

Her er et kort løsningsforslag, noen med utregning - oppgave 7b

Del1
oppg1
Median: 4,5
Gjennomsnitt 4,5
Typetall: 4
Variasjonsbredde: 9

1b KF = 7
2a 2,5 (20:30)
b [10,20>
3a
8^5 = 2^15
fordi 2^3 = 8 og 15/3 = 5 så derfor kan man si at (2^3)^5 = 8^5
Idar har rett
b
3^10 = 9^5
fordi 3^2 = 9 derfor er (3^2)^5 = 9^5
4
Irene: Hadde vært riktig hvis den hadde økt med samme beløp hvert år, men her blir det feil når den øker med samme prosent hvert år.
Gro: Ja, det er riktig, men jeg synes det blir feil å kalle både 1.15 og x for vekstfaktor.
Andrea: Feil, man skal bare vite verdiøkningen og ikke hvor mye den har økt i verdi.
5a Jeg tegnet både graf og ligning. Ligningen ble:
f(x)=4000+40x
5b. løste f(x) = 10000
altså 4000 +40x = 10000
40x = 6000
x=150
6a) 95

6b
horn = 2n
hode = (n+1)^2
kropp = (n+1)^2
frembein = 2n (det begynner fra hodet)
bakbein = n
hale = 1

2n +2(n+1)^2 + 3n + 1
2n + 2(n^2+2n+1)+3n+1
2n + 2n^2 + 4n + 2 + 3n + 1
2n^2 + 9n + 3

Del2:
oppg1
160X = 184
X = 184:160
X= 1,15 , dvs 15%

oppg2 usikker her altså og selv svarte jeg 10*4,47*10^9 = 4,47*10^10, men det tror jeg er feil, da jeg ikke hensyntar at 4,47 allerede inkluderer en halvering. Følger man logikken som jeg skrev lenger opp skal 4,47*10^9 ganges med 5, men jeg vet ikke hva halveringstid er, men snakket med ei idag som har naturfag og hun viste godt hva det var. Siden jeg ikke vet hva halveringstid betyr er jeg veldig usikker på denne.

oppg3a
X* 1,03^5 = 4,1
X = 4,1 : 1,03^5
X = 3,536696, dvs det var verdt kr 3 536 696 for 5 år siden

oppg 3b
4,1*X^5 = 5,1
X^5 = 5,1 / 4,1 (så tar man 5.te rot på begge sider)
X = 1.0446
Dvs 4,46%

Oppg 4b
Siden AX = 2,8, betyr det at Energiforbruket var høyere enn 1500kWh i følgende måneder: januar februar mars og desember fordi BX=11.02.

oppg 4c
Ved å sette opp tangent får man en ligning med stigningstall 210. Dette er den momentane vekstfarten som energiforbruket øker med hver måned.

oppg 4d
F(x) er Energiforbruker og P(x) er prisen og forbruk ganger pris = energikostnad.
Ved å sette inn verdi for x avhengig av hvilken måned så får man energikostnaden for utrykket da man i F(x) får energiforbruket og P(x) energikostnaden.

oppg 4e
Ved å sette inn Ekstremalpunkt for k(x) får jeg bunnpunktet D og leser av verdien for X til å være 6,8305. Dette betyr at energikostnaden var lavest i juli. Hvis man ganger .83 med 30 så får man 24,9 , dvs ca 24 juli.

oppg 5a
-175.5x + 13659.1

oppg 5b
Kun for verdiene i grafen.

oppg 5c
Et gjennomsnitt regnes ut ved å dele samlet kjørelengde på summen av antall personbiler. Da får man gjennomsnittlig årlig kjørelengde pr personbil. For at Gjennomsnittlig kjørelengde skal gå ned, mens samlet kjørelengde går opp, må antall personbiler øke. Årsaken til dette er nok derfor at antall personbiler øker, f.eks at en familie som før hadde 1 bil, nå har kjøpt inn en bil nummer 2.

6b 347
6c S(150) = 385.
Siden 1. juli er x=62 så er første august x=93 og da skal måkene begynne å fly sørover igjen, men det kommer ikke frem av modellen for den fortsetter og stige mens den burde sunket.

oppgave 7a:
tall nr 15 er 610

Oppgave 7b:
Her misforstod jeg desverre litt.

oppgave 8a:
gjennomsnitt: 2,1
Standardavvik 1.51

oppgave 8b:
73,33% av verdiene ligger innenfor et standardavvik og 96,67% av verdiene ligger innenfor 2 standardavvik.
Satte opp ett regneark med hvis-setning som sjekket om (gjennomsnitt - antall søsken)^2 < standardaavvik ^2, da skulle den vise verdien, samt en ny kolonne som sjekket om det samme > 2*standardavvik^2. (innenfor 2 standardavvik). Da skulle den vise i cella hvor mange prosent som hadde så mange søsken. Så summerte jeg kolonnene. Jeg får desverre ikke limt inn skjermbilde. Poenget med å ^2 er at når gjennomsnittet er 2,1 og man trekker ifra 3 søsken, så får man -0,9, men ved å kvadrere -0,9, blir tallet positivt som man kan sjekke mot std.avvik^2.

Oppgave 8 c
Nei, det er ikke mulig da standardavvik er gjennomsnittsavviket og for å få et gjennomsnitt, må noen verdier være lavere og noen må være høyere, evt kan alle ha samme verdi (samme avvik fra gjennomsnittet), så derfor er det ikke mulig å få alle verdiene utenfor standardavviket.

bjorntorelodding skrev: ↑25/11-2021 14:08

mattebruker1 skrev: ↑25/11-2021 11:47 Ser på oppgave 3 a) at jeg svarte feil, regna nok ikke rett i potensregningen for 2^15 og 8^5, sjekka på kalkulator at de gir samme svar, er det noe jeg har gått glipp av her?

Ellers er 3 b) riktig, 3^10 vil bli større enn 8^5 jo lengre regneoprasjonen går.

Følte eksamen var veldig kjekk og utfordrene for 2P i år

Del 1- 3a)
2^3 = 8
15/3 = 5
dvs
(2^3)^5 = 8^5
Så de er derfor like store

3b)
3^10 = (3^2)^5 = 9^5
Så 9^5 er større enn 8^5

Tusen takk for god forklaring, skal ta dette med videre

På 3b) tenkte jeg nok litt for "intuitivt", men det var ikke et særlig elegant svar. Setter alltid pris på god tilbakemeldig!

Har laget løsningsforslag for dette eksamenssettet . Det er muligens noen enklere metoder å løse noen oppgaver på . Håper at dette er til hjelp . Legger ut ny forbedret versjon etter tilbakemelding fra LektorNilsen om noen mangler eller feil i løsningen av noen deloppgaver. Alle tilbakemedlinger er seff. velkmone.

SpreVitenskapVidere skrev: ↑29/11-2021 18:47 Har laget løsningsforslag for dette eksamenssettet . Det er muligens noen enklere metoder å løse noen oppgaver på . Håper at dette er til hjelp .

Et par kommentarer:
- I oppgave 3a) er påstanden [tex]8^{5}=2^{15}[/tex], ikke [tex]8^{2}=2^{15}[/tex], så påstanden stemmer.
- I oppgaver der man skal tegne grafer, kreves det navn på aksene for full utelling på eksamen.

For øvrig synes jeg det var et flott løsningsforslag
Takk for bidrag til å hjelpe elever/privatister!

Takk for tilbakemelding , LektorNilsen. Skal fikse de tingene du nevnte og legge ny versjon ut. Synes denne siden er flott . Eg brukte denne siden mye i undervisningen og gøy å kunne bidra med noe.