matematikk.net

I ABC er vinkel A lik 33.2 grader, AB lik 5.4 cm og AC lik 4.8 cm.
Finn høyden h fra C ned på AB.

Hvorfor kan jeg ikke bruke tangens, men kun sinus her? Høyden h er en motstående katet, og motstående katet forekommer i både formel til sinus og tangens.

Skal vi bruke definisjonene av sinus, cosinus eller tangens, må trekanten være rettvinklet. Høyden fra C ned på AB er ikke nødvendigvis en katet i trekant ABC. Om vi kaller punktet på AB der høyden treffer for D, vil CD være motstående katet til vinkel A i trekanten ADC. AC vil være hypotenus. Da må vi bruke sinus. Det er akkurat dette vi bruker når vi utleder arealsetningen

Grunnen til at tangens ikke funker er fordi du ikke har lengda på hosliggende katet i forhold til vinkel A. Vi vet lengda AB, men hosliggende katet i den rettvinklede trekanten er noe kortere, og vi vet ikke umiddelbart hvor mye kortere.

Sinus, derimot, er i boks. Vi har vinkelen A, og vi vet hypotenusen AC. Da kan vi regne oss frem til motstående katet, som blir høyda $h$.

Takk for innspill
Men vi har lengden på den hosliggende kateten til A?

ABA skrev: ↑24/11-2021 14:23 Takk for innspill
Men vi har lengden på den hosliggende kateten til A?

Nei, men vi har størrelsen til vinkel A og lengden til hypotenusen. Da er høyden fra C ned på AB motstående katet (som vi skal bestemme lengden av).