Hvorfor kan jeg ikke bruke tangens her, kun sinus?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Jaques
Cayley
Cayley
Innlegg: 85
Registrert: 25/05-2020 00:56

I ABC er vinkel A lik 33.2 grader, AB lik 5.4 cm og AC lik 4.8 cm.
Finn høyden h fra C ned på AB.

Hvorfor kan jeg ikke bruke tangens, men kun sinus her? Høyden h er en motstående katet, og motstående katet forekommer i både formel til sinus og tangens.
LektorNilsen
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 02/06-2015 15:59

Skal vi bruke definisjonene av sinus, cosinus eller tangens, må trekanten være rettvinklet. Høyden fra C ned på AB er ikke nødvendigvis en katet i trekant ABC. Om vi kaller punktet på AB der høyden treffer for D, vil CD være motstående katet til vinkel A i trekanten ADC. AC vil være hypotenus. Da må vi bruke sinus. Det er akkurat dette vi bruker når vi utleder arealsetningen☺️
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Grunnen til at tangens ikke funker er fordi du ikke har lengda på hosliggende katet i forhold til vinkel A. Vi vet lengda AB, men hosliggende katet i den rettvinklede trekanten er noe kortere, og vi vet ikke umiddelbart hvor mye kortere.

Sinus, derimot, er i boks. Vi har vinkelen A, og vi vet hypotenusen AC. Da kan vi regne oss frem til motstående katet, som blir høyda $h$.
Bilde
Jaques
Cayley
Cayley
Innlegg: 85
Registrert: 25/05-2020 00:56

Takk for innspill
Men vi har lengden på den hosliggende kateten til A?
LektorNilsen
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 02/06-2015 15:59

ABA skrev: 24/11-2021 14:23 Takk for innspill
Men vi har lengden på den hosliggende kateten til A?
Nei, men vi har størrelsen til vinkel A og lengden til hypotenusen. Da er høyden fra C ned på AB motstående katet (som vi skal bestemme lengden av).
Svar