Lineære likninger og løsninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
julie1111
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 26/10-2021 20:51

Hei jeg sliter litt med lærerens forklaring på antall løsninger vi har i en lineær likning ax =b der a og b er konstanter. Vi kan ha en, uendelig mange eller ingen løsning.

Vi har en løsning dersom dersom a eksisterer og ikke er lik null; den er forståelig nok med x = b/a

Vi har ingen løsning dersom a IKKE eksisterer og b IKKE er lik null slik som han forklarer det. Dette skjønner jeg ikke.
Står det da x = b? Hvorfor har denne ingen løsning? (For meg har denne en løsning men skjønner jeg tenker feil).

Vi har uendelig mange løsninger dersom a ikke eksisterer og b er lik null slik som han forklarer det. Dette skjønner jeg heller ikke. Står det ikke da x = 0? Hvorfor har denne uendelig mange løsninger? (For meg har denne også en løsning hvor jeg tenker at løsningen bare kan være 0)

Jeg håper noen kan gi meg en forklaring på hvorfor vi har uendelig mange løsninger i tilfeller der b = 0 og a ikke eksisterer, og ingen løsninger i tilfeller der b ikke er lik null og a ikke eksisterer?
Eneste jeg kan tenke er at han mener med ikke eksisterer så betyr det a = 0 slik at vi får 0 = 0 eller 0 = b. Da løsner det eventuelt om dette er riktig tolkning?

Takk på forhånd :) Julie
erikalexander
Cayley
Cayley
Innlegg: 61
Registrert: 31/01-2016 15:50

Jeg tror du har rett i det siste du skrev, at når læreren din sier at "a ikke eksisterer" så mener han egentlig at a = 0 :)
Svar