Vektorer matematikk R2

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
ingebinge
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 20/04-2020 10:09

Hei. Sittet en stund og grublet på denne oppgaven:

En kuleflate er gitt ved x^2+y^2-2y+z^2+4z=13

b= 2x+y-z-6=0

1 Finn radius i kula og koordinatene for sentrum S.

2 Finn avstanden PS.

3 Er planet "b" et tangentplan til kula? Begrunn svaret.



Har regnet oppgave 1 og 2 og fått at radius er kvadratroten av 18 og sentrum S er (0,1,-2). Avstanden PS er da samme som radius kvadratroten av 18. Det jeg derimot ikke får til er å vite om planet b er et tangentplan til kula.. Noen som har noen tanker på hvordan man kan regne ut og begrunne et slikt problem?
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Hei igjen!

Hvis planet er et tangentplan til kula, må avtanden fra sentrum av kula til planet være lik radius til kula. Her kan du benytte formelen for avstanden fra et gitt punkt til et gitt plan.
Svar