Tetraeder, plan og skalarprodukt??
Lagt inn: 16/10-2021 08:38
Hei, jeg sliter veldig med ei oppgave. Den er som følger:
Et tetraeder ABCD er gitt ved A(2,2,0), B(2,-2,0), C(4,0,4) og et punkt D.
D er bestemt ved at AD står vinkelrett på BD, AD står vinkelrett på CD, og BD står vinkelrett på CD. Finn koordinatene til D.
Jeg har kalt D=(X,Y,Z) og forsøkt å utnytte at skalarproduktet mellom vektorene som står vinkelrett på hverandre er lik 0. Ganske tidlig ender det opp med uttrykk med X, Y og Z som ser helt forferdelige ut. Jeg har forsøkt å tenke at f.eks. CD er parallell med normalvektoren til planet gjennom ABD osv, men også her ender jeg opp med forferdelige utrykk med X, Y og Z.
(i oppgave b, skal vi finne planet gjennom A, B og C og det klarer jeg fint, men da tolker jeg at vi må finne punktet D uten å gå veien om å finne planet gjennom A, B og C først).
Håper noen kan hjelpe meg med denne oppgaven.
Et tetraeder ABCD er gitt ved A(2,2,0), B(2,-2,0), C(4,0,4) og et punkt D.
D er bestemt ved at AD står vinkelrett på BD, AD står vinkelrett på CD, og BD står vinkelrett på CD. Finn koordinatene til D.
Jeg har kalt D=(X,Y,Z) og forsøkt å utnytte at skalarproduktet mellom vektorene som står vinkelrett på hverandre er lik 0. Ganske tidlig ender det opp med uttrykk med X, Y og Z som ser helt forferdelige ut. Jeg har forsøkt å tenke at f.eks. CD er parallell med normalvektoren til planet gjennom ABD osv, men også her ender jeg opp med forferdelige utrykk med X, Y og Z.
(i oppgave b, skal vi finne planet gjennom A, B og C og det klarer jeg fint, men da tolker jeg at vi må finne punktet D uten å gå veien om å finne planet gjennom A, B og C først).
Håper noen kan hjelpe meg med denne oppgaven.