matematikk.net

Hvordan vil et fullstendig bevis av følgende se ut?:

Vis at hvis a og b er to heltall, så er a + b odde, hvis og bare hvis nøyaktig ett av tallene a og b er odde.

Hint:

Et partall $a$ kan skrives som $a = 2m$ der $m$ er et heltall.

Et oddetall $b$ kan skrives som $b = 2n+1$ der $n$ er et heltall.

Vis at når du summerer disse to uttrykkene, så får du et nytt oddetall. Vis deretter at hvis du adderer to partall eller to oddetall, så blir resultatet et partall.