Bevis

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Jaques
Cayley
Cayley
Innlegg: 85
Registrert: 25/05-2020 00:56

Hvordan vil et fullstendig bevis av følgende se ut?:

Vis at hvis a og b er to heltall, så er a + b odde, hvis og bare hvis nøyaktig ett av tallene a og b er odde.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Hint:

Et partall $a$ kan skrives som $a = 2m$ der $m$ er et heltall.

Et oddetall $b$ kan skrives som $b = 2n+1$ der $n$ er et heltall.

Vis at når du summerer disse to uttrykkene, så får du et nytt oddetall. Vis deretter at hvis du adderer to partall eller to oddetall, så blir resultatet et partall.
Bilde
Svar