matematikk.net

Hei! Lurte på om noen kunne lært meg hvordan jeg finner svaret til dette problemet:

Nina svømmer et stykke utover, vinkelrett fra strandkanten.
Deretter svømmer hun tre ganger så langt parallelt med strandkanten.
Til slutt svømmer hun 316m, som er korteste veien tilbake til utgangspunktet.
Gå ut fra at strandkanten er rettlinjet.
Hvor langt utover svømte Nina før hun svingte?

Alltid start med å tegne en figur.



Løs denne likninga for $x$ så har du svaret.

Tusen takk for svar! Kunne du vist hvordan du ville løst for x? Jeg får ikke det korrekte svaret.

Kanskje du kan vise hva du gjør i stedet, så tar vi en titt på hvor det går skeis? Mulig du gjør mesteparten rett og bare har en liten slurvefeil, og da er det dumt å forkaste hele utregninga.

Hvis jeg skulle gjetta så ville jeg mint deg om at $(3x)^2 = 9x^2$ og ikke $3x^2$. Det er en vanlig blemme.

Dette er hvordan jeg går fram:

Ja, feilen oppstår i nest siste linje her. Du viser forståelse for Pytagoras, men det er potenser og røtter som skaper problemet.

Du har

$x^2 = \frac{316^2}{10}$

Vi tar kvadratrota på begge sider.

$x = \sqrt{\frac{316^2}{10}}$

Minner om at $\sqrt{\frac ab} = \frac{\sqrt a}{\sqrt b}$

Får da

$x = \frac{\sqrt{316^2}}{\sqrt{10}} = \underline{\underline{\frac{316}{\sqrt{10}}}}$

Herfra kan man strengt tatt gjøre litt mer regning for å gjøre svaret "penere", men det blir til syvende og sist en rot involvert uansett.