Matte problem! Pytagorassetningen.

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
JohnT
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 16
Registrert: 20/07-2021 18:14

Hei! Lurte på om noen kunne lært meg hvordan jeg finner svaret til dette problemet:

Nina svømmer et stykke utover, vinkelrett fra strandkanten.
Deretter svømmer hun tre ganger så langt parallelt med strandkanten.
Til slutt svømmer hun 316m, som er korteste veien tilbake til utgangspunktet.
Gå ut fra at strandkanten er rettlinjet.
Hvor langt utover svømte Nina før hun svingte?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Alltid start med å tegne en figur.

Bilde

Løs denne likninga for $x$ så har du svaret.
Bilde
JohnT
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 16
Registrert: 20/07-2021 18:14

Tusen takk for svar! Kunne du vist hvordan du ville løst for x? Jeg får ikke det korrekte svaret.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Kanskje du kan vise hva du gjør i stedet, så tar vi en titt på hvor det går skeis? Mulig du gjør mesteparten rett og bare har en liten slurvefeil, og da er det dumt å forkaste hele utregninga.

Hvis jeg skulle gjetta så ville jeg mint deg om at $(3x)^2 = 9x^2$ og ikke $3x^2$. Det er en vanlig blemme.
Bilde
JohnT
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 16
Registrert: 20/07-2021 18:14

Dette er hvordan jeg går fram:
Vedlegg
D78935AD-DC02-4EC2-BA44-7CE9DB4CB08D.jpeg
D78935AD-DC02-4EC2-BA44-7CE9DB4CB08D.jpeg (3.35 MiB) Vist 1123 ganger
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Ja, feilen oppstår i nest siste linje her. Du viser forståelse for Pytagoras, men det er potenser og røtter som skaper problemet.

Du har

$x^2 = \frac{316^2}{10}$

Vi tar kvadratrota på begge sider.

$x = \sqrt{\frac{316^2}{10}}$

Minner om at $\sqrt{\frac ab} = \frac{\sqrt a}{\sqrt b}$

Får da

$x = \frac{\sqrt{316^2}}{\sqrt{10}} = \underline{\underline{\frac{316}{\sqrt{10}}}}$

Herfra kan man strengt tatt gjøre litt mer regning for å gjøre svaret "penere", men det blir til syvende og sist en rot involvert uansett.
Bilde
Svar