Forkorting av rasjonale uttrykk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
themoll
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 26/07-2021 18:48

Hei!

Hva er fellesnevner her, og hvordan?

Har prøvd, selve faktoriseringen går fint.
Men når man skal finne fellesnevner ut ifra de tre nevnerne blir det vanskelig.

[tex]\frac{1}{3x-3}+\frac{x+3}{x^2-1}+\frac{1}{x+1}=[/tex]

På forhånd takk!
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6590
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Faktoriserer hver nevner.

$3x-3 = 3(x-1)$

$x^2 - 1 = (x-1)(x+1)$

$x+1$ lar seg ikke videre.

Hvis vi går gjennom hver nevner nå, og henter ut unike faktorer, så får vi $3(x-1)(x+1)$ som lar seg bruke som fellesnevner.
Bilde
themoll
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 26/07-2021 18:48

Aleks855 skrev:Faktoriserer hver nevner.

$3x-3 = 3(x-1)$

$x^2 - 1 = (x-1)(x+1)$

$x+1$ lar seg ikke videre.

Hvis vi går gjennom hver nevner nå, og henter ut unike faktorer, så får vi $3(x-1)(x+1)$ som lar seg bruke som fellesnevner.
Ahhh, jeg tok selvfølgelig med $x+1$ videre og begynte å surre når jeg skulle trekke alle nevnere sammen. Men takk skal du ha!
Svar