matematikk.net

Funksjonen x^3+bx^2+cx+d har nullpunkt i (4,0) og bunnpunkt i (3,-5). Jeg har kommet fram til at f(4)=0, f(3)=-5 og f´(3)=0. Jeg vet ikke hvordan jeg kan bruke dette til å løse oppgaven, og har sittet fast lenge.

ooloboolooolo skrev:Funksjonen x^3+bx^2+cx+d har nullpunkt i (4,0) og bunnpunkt i (3,-5). Jeg har kommet fram til at f(4)=0, f(3)=-5 og f´(3)=0. Jeg vet ikke hvordan jeg kan bruke dette til å løse oppgaven, og har sittet fast lenge.

[tex](I):\,\,f(4)=4^3+16b+4c+d=0\\ (II):\,\,f(3)=3^3+9b+3c+d=-5\\ (III):f ' (3)=3^3+6b+c=0\\[/tex]

Trekker (I) fra (II) og (III):

(I) - (II) - (III):

[tex](I)-(II)-(III):4^3-2*3^3+b=5\\ b=-5\\ c=30-3^3=3\\ d=4\\ \\ f(x)=x^3-5x^2+3x+4[/tex]

Jeg overkompliserte det grovt, tusen takk for hjelpen, du redda meg