Eksamensoppgave høsten 2020

[marcus_777]

Hei, jeg lurer på noe om oppgave 2b del 2, eksamen S2 høsten 2020. I løsningsforslaget setter lektor nilsen p utenfor parantesen som en potens. Jeg skjønner ikke helt dette og hvilken regel det inngår i.
Kan noen forklare dette?

Screenshot_12.png (74.77 kiB) Vist 2300 ganger

[SveinR]

Hei, dette er en av potensreglene brukt "baklengs":

Vi har f.eks. at $(a^3)^4 = a^{3\cdot 4}$

Men likheten går begge veier, så vi kunne like gjerne skrevet $a^{3\cdot 4} = (a^3)^4$

Og det er dette prinsippet han har brukt når han har satt $e^{-0.024\cdot p} = (e^{-0.024})^p$

[marcus_777]

Hei, dette er en av potensreglene brukt "baklengs":

Vi har f.eks. at $(a^3)^4 = a^{3\cdot 4}$

Men likheten går begge veier, så vi kunne like gjerne skrevet $a^{3\cdot 4} = (a^3)^4$

Og det er dette prinsippet han har brukt når han har satt $e^{-0.024\cdot p} = (e^{-0.024})^p$

Det ga mening. Takk for svaret