matematikk.net

Hvordan kan jeg avgjøre om polynomet 2x^3 + 5x^2 - 1xx \ 4 er delelig med (2x - 1), uten å utføre divisjonen?

Hei, nullpunktsetningen sier at et polynom er delelig med $(x-a)$ dersom $f(a) = 0$.

For eksempel, hvis du skulle avgjøre om et polynom var delelig med $(x-3)$, så kunne du regna ut $f(3)$ og sjekka om det ble $0$.

Her blir det i tillegg littegrann mer komplisert, fordi vi skal avgjøre delelighet med $(2x-1)$. Men prinsippet er at dersom $f(x)$ skal være delelig med dette, så må $f(x) = 0$ for samme $x$-verdi som faktoren $(2x-1)$ blir $0$.

Ser du hva du kan sjekke det da?