matematikk.net

Oppgave 3 eksamen vår 2019 R1
f(x)=2x^3-3X^2-11x+6

Løs ulikheten

f(x)≥(2x-1)(x+2)

Jeg skjønner at det blir

(2x-1)(x+2)(x-3)-(2x-1)(x+2)≥0
Herfra blir det litt vanskelig siden hvis man legger alt sammen får jeg
2x^3-5x^2-14x-4≥0
Jeg klarer ikke lage parenteser av tredjegradsfunksjoner så jeg kan lage fortegnslinje. Hva skal man gjøre?

Jeg klarer ikke lage parenteser av tredjegradsfunksjoner

Det å "lage parenteser" er det vi kaller faktorisering. Og du hadde det nesten allerede, før du ganga dem ut.

$$\color{red}{(2x-1)(x+2)}(x-3)-\color{red}{(2x-1)(x+2)} = \color{red}{(2x-1)(x+2)}(x-3 - 1) = \color{red}{(2x-1)(x+2)}(x-4)$$