(S2) Jeg har strevet med dette ligningssystemet i 3+2 timer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

(S2) Jeg har strevet med dette ligningssystemet i 3+2 timer

Innlegg Stu2 » 12/05-2021 18:08

Hei.

Har forsøkt å komme meg inn på den vanlige brukeren min en god stund, men det har vist seg å være umulig.
Uansett, jeg har en oppgave i S2, oppgaven er knyttet til kapittel 3; funksjoner.

Her er den:
Screenshot 2021-05-12 at 18.58.40.png
Screenshot 2021-05-12 at 18.58.40.png (123.91 KiB) Vist 381 ganger


Her ser dere kun et fåtall av mine hittil tilsynelatende uendelige forsøk:
Screenshot 2021-05-12 at 19.00.04.png
Screenshot 2021-05-12 at 19.00.04.png (120.61 KiB) Vist 381 ganger


Hva er det jeg gjør feil?
Om noen skulle lure på hvor jeg fikk f(2)=-4.5; jeg går ut i fra at alle vendepunkter egentlig fungerer som en speilvending, og at det neste punktet i rekka(bunnpunktet) da måtte ha samme avstand fra vendepunktet som toppunktet. Det er godt mulig dette er feil, men det var omtrent så langt jeg kom. Geogebra virker også å være ekstremt vanskelig å ha med å gjøre. Jeg klarer aldri å få et svar ut av programmet, og jeg har prøvd både 5 og 6 mange mange ganger. Jeg har prøvd både løs og nløs. Jeg har klikket på alle de forskjellige = knappene øverst i interfacet. Jeg har gått gjennom fasitsvar av lignende oppgaver og prøvd å kopiere det så nøyaktig som overhodet mulig.

Det eneste jeg kan se for meg er at geogebra faktisk ikke klarer å løse dette ligningssystemet jeg har laget meg, rett og slett fordi den enten mangler ligninger eller fordi en av ligningene mine er feil. Eventuelt kan det være at jeg har gått glipp av noe veldig åpenbart og nettopp kastet bort 3+2 sammenhengende timer på å gjette meg fram til en løsning.

Beklager negativ tone, det har vært en tung dag. Setter pris på all hjelp jeg kan få.

Stu nr 2
Stu2 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 15
Registrert: 12/05-2021 17:54

Re: (S2) Jeg har strevet med dette ligningssystemet i 3+2 ti

Innlegg Aleks855 » 12/05-2021 18:43

CAS-forsøkene dine feiler fordi når du skriver i linje 2

Kode: Merk alt
f(x) := ax^3 + bx^2 + cx + d


så tolker den det som at du har fire variabler, og de heter "ax", "bx", "cx" og "d".

Skriv heller

Kode: Merk alt
f(x) := a*x^3 + b*x^2 + c*x + d


Antall likninger skal holde.

Vi får oppgitt toppunkt i $(-1, \frac54)$ som gir oss to likninger; $f(-1) = \frac54$ og samtidig $f'(-1) = 0$.

Vi får oppgitt vendepunkt i $(\frac12, 1)$ som gir oss to likninger; $f(\frac12) = -1$ og $f''(\frac12) = 0$.

Kommer du videre med dette?
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6568
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: (S2) Jeg har strevet med dette ligningssystemet i 3+2 ti

Innlegg Solar Plexsus » 12/05-2021 18:54

Tredjegradspolynom.png
Tredjegradspolynom.png (37.62 KiB) Vist 368 ganger
Solar Plexsus offline
Over-Guru
Over-Guru
Innlegg: 1680
Registrert: 03/10-2005 11:09

Re: (S2) Jeg har strevet med dette ligningssystemet i 3+2 ti

Innlegg Stu2 » 12/05-2021 20:04

Aleks855 skrev:CAS-forsøkene dine feiler fordi når du skriver i linje 2

Kode: Merk alt
f(x) := ax^3 + bx^2 + cx + d


så tolker den det som at du har fire variabler, og de heter "ax", "bx", "cx" og "d".

Skriv heller

Kode: Merk alt
f(x) := a*x^3 + b*x^2 + c*x + d


Antall likninger skal holde.

Vi får oppgitt toppunkt i $(-1, \frac54)$ som gir oss to likninger; $f(-1) = \frac54$ og samtidig $f'(-1) = 0$.

Vi får oppgitt vendepunkt i $(\frac12, 1)$ som gir oss to likninger; $f(\frac12) = -1$ og $f''(\frac12) = 0$.

Kommer du videre med dette?


Du har rett. Jeg har i mange av mine tidligere forsøk prøvd å være veldig nøye med å skille alle variabler fra x. De gangene hvor jeg faktisk har fått noe ut av geogebra har det kun kommet verdier hvor de forskjellige variablene utgjør hverandre +/- en tilsynelatende tilfeldig brøk. Det jeg har bommet på her er at jeg ikke inkluderte de deriverte ligningene i stykket her. De 2 deriverte ligningene og de 2 oppgitte ligningene lot geogebra gi meg riktig svar. Jeg har også funnet ut at min antakelse om vendepunkt og symmetri var feil.

Takk for svarene deres!
Stu2 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 15
Registrert: 12/05-2021 17:54

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 55 gjester