Andregradslikning 1T

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
privatist21
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 29/03-2021 18:53

Heisann!
Sitter helt fast pga en likning jeg ikke klarer å legge fra meg: 1/(x-2)+x/4=3/4-(x-3)/(x-2)
Jeg tenker gange med 4(x-2) på begge sider. Får dermed 4+x(x-2)=3(x-2)-4(x-3)
-> 4+x^2-2x=3x-6-4x+12
-> x^2-x-2 Dette gir x=2 v x=1
Gjør en feil eller flere som jeg ikke ser selv. Fasit sier x=-1

Hilsen frustrert privatist :shock:
Sist redigert av privatist21 den 11/05-2021 01:27, redigert 1 gang totalt.
privatist21
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 29/03-2021 18:53

Får altså 1+-3/2 i annengradsformelen...
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Hei, utregningen din frem til andregradslikningen ser korrekt ut.

Så vi har altså $x^2-x-2$

Om du ønsker å løse den med abc-formelen har vi da $a=1$, $b=-1$ og $c=-2$.

Det gir $x=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot 1\cdot (-2)}}{2\cdot 1} = \frac{1\pm\sqrt{1+8}}{2}=\frac{1\pm \sqrt{9}}{2} = \frac{1\pm3}{2}$

Det gir løsningene

$x_1=\frac{1+3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

og

$x_2 = \frac{1-3}{2} = \frac{-2}{2} = -1$
privatist21
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 29/03-2021 18:53

Selvfølgelig... :idea: ser jo nå at jeg bare har slurvet på slutten.. Takk for svar! :D
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Legg merke til at løsningen X = 2 gir null i nevner i den opprinnelige likningen.
Svar