Side 1 av 1

Del 2 av R1 eksamen

Lagt inn: 05/05-2021 22:39
av trallalalaaa
Jeg ser at mange av oppgavene i del 2 av eksamen ikke kan løses ved hjelp av bøkene i R1 og man blir heller ikke opplært i dette ved private skoler (Sonans)

Hvor er det meningen man skal lære å løse slike oppgaver?
Altså del 2 oppgaver som kommer på eksamen

For eksempel oppgave 3d fra høst 2019.
Her skal man bestemme vinkelen som fartsvektoren danner med x-aksen
Alle løsningsforslag tar i bruk "arctan" i Geogebra.
Jeg finner ingen informasjon verken i sinus boken, på ndla sine sider, eller her på matematikk.net som forteller noe som helst om "arctan" og når eller hvordan man bruker dette.

Jeg ser det er flere oppgaver som dette.
Hvordan forberede seg til disse oppgavene?
Hvor finner man denne informasjonen?

Jeg kan godt lære det fra løsningsforslagene, men jeg vil gjerne være forberedt på alle oppgaver som kan komme. Da kan jeg ikke stole på at alt ligger i løsningsforslagene og at det bare er til å gå gjennom alle eksamensoppgavene.. antar jeg?

Re: Del 2 av R1 eksamen

Lagt inn: 06/05-2021 00:05
av jos
Hei igjen!
Arctan er navnet på den funksjonen som sender deg fra en tangensverdi til vinkelen som har denne verdien. Selv om du ikke kjenner til navnet, har du sikkert brukt denne funksjonen mange ganger når du har funnet vinkelen som er tilordnet en tangensverdi. Hvis tangensverdien f.eks er $1$, vil den tilordnede vinkelen ( i første kvadrant, første omløp) være $\frac{\pi}{4}$. Altså $arctan(1) = \frac{\pi}{4}$.På lommregneren kalles arctan for $tan^{-1}$, og der finner vi f. eks. at $tan^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$ ( i første kvadrant).

Re: Del 2 av R1 eksamen

Lagt inn: 06/05-2021 20:32
av SveinR
Det er heller ikke nødvendig å bruke arctan-funksjonen så lenge man har CAS-verktøyet til GeoGebra, selv om den er nyttig å kjenne til. Hvis du f.eks. vet at tangens til en vinkel er $\sqrt{3}$, kan du rett og slett løse følgende likning direkte i CAS:

$\tan{(x^{\circ})} = \sqrt{3}$

Merk deg gradetegnet, som vi må ha med i likningen dersom vi ønsker å få svaret ut i grader i stedet for radianer, som er det vinkelmålet GeoGebra ellers vil benytte.

Re: Del 2 av R1 eksamen

Lagt inn: 08/05-2021 19:50
av trallalalaaa
Tusen, tusen hjertelig takk for svar!!

Re: Del 2 av R1 eksamen

Lagt inn: 09/05-2021 11:03
av Mattebruker
Likninga

tan( x ) = [tex]\sqrt{3}[/tex]

kan også dukke opp på Del1 ved skriftleg R2-eksamen .

tan( x ) = [tex]\sqrt{3}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 60[tex]^{0}[/tex] + n[tex]\cdot[/tex] 180[tex]^{0}[/tex] ( løysinga oppgitt i grader )

eller

tan( x ) = [tex]\sqrt{3}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] + n[tex]\cdot[/tex][tex]\pi[/tex] ( løysinga oppgitt i absolutt vinkelmål )