matematikk.net

Hei! Jeg har et spørsmål når det kom til figurtall og hvordan og finne formel for figur n.

Oppgave 6
Der har jeg finnet ut et metode ved å sette opp et mønster på figuren også komme fram til [tex]n*2+(n+1)*(n+1)+n*n[/tex] som da blir [tex]2n^2 +4n+1[/tex], som da blir riktig formel i forhold til oppgaven.

Jeg så på en youtubevideo (https://www.youtube.com/watch?v=u0mkuwutrCk) som viste meg hvordan jeg skulle gjøre det på den andre måten, og da nevnte han også differseanalyse(?) og at vi da setter det opp som:

(fiktive tall)
n 1 2 3 4
a 3 5 7 9
b 2 2 2

[tex]a_{n} =3+2*(n-1) =2*n+1[/tex]

Men om jeg prøver å gjøre det på denne oppgaven får jeg en rekke for mye, som jeg ikke vet hva jeg skal gjøre med:

n 1 2 3 4
a 7 17 31 49
b 10 14 18
c(?) 4 4

Jeg skjønner det har noe med [tex]n^2[/tex] å gjøre, men klarer ikke helt å se sammenhengen. Jeg syns differseanalyse(?) virket mye enklere å forstå og virket som en mindre tidkrevende metode, noen som kan vise meg hvordan på begge oppgavene?


Oppgave 7
I denne oppgaven får jeg ikke til å sette opp samme mønster/kode for å få den formelen jeg trenger, tips?

Takk

7.

[tex]a_n=(n+2)^2-n^2=4(n+1)[/tex]

[tex]a_{10}=4*11=44[/tex]

sjekk:

[tex]a_1=8[/tex]

[tex]a_2=12[/tex]

[tex]a_3=16[/tex]

Takk for svar, men spørsmålet er hvordan kommer du fra til hva an er?

[tex]a_n=(n+2)^2-n^2=4(n+1)[/tex]