Side 1 av 1
Faktorisering
Lagt inn: 05/05-2021 20:37
av Musmatte
[tex](2x+1)^3+6x(2x+1)^2\Leftrightarrow ((2x+1)+6x)*(2x+1)^2[/tex]
Noe som kan forklare tanken bak denne fremgangsmåten?
Er det hoppet over noen mellomsteg?
Re: Faktorisering
Lagt inn: 05/05-2021 20:42
av Aleks855
For å gjøre det mer oversiktlig, la $u = 2x+1$.
Vi starter med uttrykket $u^3 + 6xu^2$, og faktoriserer ut $u^2$ og får $(u+6x)u^2$. Gang ut denne parentesen hvis du er i tvil på om denne overgangen var i orden.
Vi substituerer tilbake $u = 2x+1$ og har $(2x+1+6x)(2x+1)^2$ som kan videre forenkles noe, men jeg antar du har videre fremgangsmåte tilgjengelig.
Re: Faktorisering
Lagt inn: 05/05-2021 23:50
av Musmatte
Aleks855 skrev:For å gjøre det mer oversiktlig, la $u = 2x+1$.
Vi starter med uttrykket $u^3 + 6xu^2$, og faktoriserer ut $u^2$ og får $(u+6x)u^2$. Gang ut denne parentesen hvis du er i tvil på om denne overgangen var i orden.
Vi substituerer tilbake $u = 2x+1$ og har $(2x+1+6x)(2x+1)^2$ som kan videre forenkles noe, men jeg antar du har videre fremgangsmåte tilgjengelig.
Takk for svar Aleks, det gidde mer mening!
Forresten prøvde jeg å lage et skikkelig oppsett med en lignende oppgave ved hjelp av Tex-editor, men får feilmelding når jeg postlegger. Denne skulle sett ca sånn ut:
[tex]\begin{align*}
(x-4)^3&+3x(x-4)^2 \\ &\Updownarrow \\ (x-4)(x-4)^2&+3x(x-4)^2 \\ \\ {\color{Blue} u=x-4} \\\\ {\color{Blue} u*u^2} + 3x{\color{Blue} u^2} \\ {\color{Blue} u^3} + 3x{\color{Blue} u^2} \\ {\color{Blue} u^2}({\color{Blue} u} + 3x) \\ (x-4)^2(x-4+3x) \\ (4x-4)(x-4)^2 \\ (4x-4)(x-4)^2 \\ 4(x-1)(x-4)^2
\end{align*}[/tex]
Re: Faktorisering
Lagt inn: 06/05-2021 15:38
av Aleks855
Jeg redigerte TeX'en i innlegget ditt nå. Det virket som du hadde kopiert det fra et annet sted og fikk med
og noe rart på starten og slutten av TeX'en. Slikt er ikke nødvendig her, siden med en gang du åpner TeX her, så er du automatisk i det som kalles Math Mode i et LaTeX-dokument.
Ellers ser det fint ut.