Faktorisering

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Faktorisering

Innlegg Musmatte » 05/05-2021 19:37

[tex](2x+1)^3+6x(2x+1)^2\Leftrightarrow ((2x+1)+6x)*(2x+1)^2[/tex]

Noe som kan forklare tanken bak denne fremgangsmåten?
Er det hoppet over noen mellomsteg?
Musmatte offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 19/05-2020 16:28

Re: Faktorisering

Innlegg Aleks855 » 05/05-2021 19:42

For å gjøre det mer oversiktlig, la $u = 2x+1$.

Vi starter med uttrykket $u^3 + 6xu^2$, og faktoriserer ut $u^2$ og får $(u+6x)u^2$. Gang ut denne parentesen hvis du er i tvil på om denne overgangen var i orden.

Vi substituerer tilbake $u = 2x+1$ og har $(2x+1+6x)(2x+1)^2$ som kan videre forenkles noe, men jeg antar du har videre fremgangsmåte tilgjengelig.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6567
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Faktorisering

Innlegg Musmatte » 05/05-2021 22:50

Aleks855 skrev:For å gjøre det mer oversiktlig, la $u = 2x+1$.

Vi starter med uttrykket $u^3 + 6xu^2$, og faktoriserer ut $u^2$ og får $(u+6x)u^2$. Gang ut denne parentesen hvis du er i tvil på om denne overgangen var i orden.

Vi substituerer tilbake $u = 2x+1$ og har $(2x+1+6x)(2x+1)^2$ som kan videre forenkles noe, men jeg antar du har videre fremgangsmåte tilgjengelig.


Takk for svar Aleks, det gidde mer mening!

Forresten prøvde jeg å lage et skikkelig oppsett med en lignende oppgave ved hjelp av Tex-editor, men får feilmelding når jeg postlegger. Denne skulle sett ca sånn ut:
[tex]\begin{align*}

(x-4)^3&+3x(x-4)^2 \\ &\Updownarrow \\ (x-4)(x-4)^2&+3x(x-4)^2 \\ \\ {\color{Blue} u=x-4} \\\\ {\color{Blue} u*u^2} + 3x{\color{Blue} u^2} \\ {\color{Blue} u^3} + 3x{\color{Blue} u^2} \\ {\color{Blue} u^2}({\color{Blue} u} + 3x) \\ (x-4)^2(x-4+3x) \\ (4x-4)(x-4)^2 \\ (4x-4)(x-4)^2 \\ 4(x-1)(x-4)^2

\end{align*}[/tex]
Musmatte offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 19/05-2020 16:28

Re: Faktorisering

Innlegg Aleks855 » 06/05-2021 14:38

Jeg redigerte TeX'en i innlegget ditt nå. Det virket som du hadde kopiert det fra et annet sted og fikk med

Kode: Merk alt
\begin{document}


og noe rart på starten og slutten av TeX'en. Slikt er ikke nødvendig her, siden med en gang du åpner TeX her, så er du automatisk i det som kalles Math Mode i et LaTeX-dokument.

Ellers ser det fint ut.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 6567
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 18 gjester