rekkje

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

rekkje

Innlegg dahle-g » 05/05-2021 18:50

OPPGÅVE 1 del 2 eksamen R2 høst 2014
d) Forklar korleis du kunne ha funne dei to summane i oppgåve b og c ved hjelp av eit geometrisk resonnement.

Ser at visst vi slår saman trekant og kvadrat på kvart nivå blir det eit trapes, men forstår ikkje korleis
summen av alle kvadrat blir 3/2 av arealet av heile trekanten

K · 2/3 · 72 = (2 · 72)/3 = 144/3 = 48
dahle-g offline
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 02/05-2017 00:17

Re: rekkje

Innlegg jos » 05/05-2021 22:44

Hei igjen!

Hvert ledd i kvadratsummen er det dobbelte av det tilsvarende leddet i trekantsummen. Da må kvadratsummen være det dobbelte av trekantsummen. Til sammen blir disse summene arealet av trekanten med grunnlinje 12 og høyde 12, altså 72.
Kvadratsummen må da være 2/3 av 72 = 48, og trekantsummen det resterende 72 - 48 = 24, som igjen er halvparten av 48 og 1/3 av trekantarealet 72.
jos offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 145
Registrert: 04/06-2019 11:01

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 45 gjester