R1: Rasjonale uttrykk med tredjegradspolynomer.

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

R1: Rasjonale uttrykk med tredjegradspolynomer.

Innlegg MechaHipster » 04/05-2021 13:55

Hei.
jeg lurer litt på utsagnet som er uthevet på det vedlagte bildet her:
awdawd.jpg
awdawd.jpg (136.09 KiB) Vist 259 ganger


Kan noen forklare litt tydligere hvorfor man må undersøke om P(0) = 0 og hva konsekvensen av dette er?

Tusen takk for all hjelp jeg får.
MechaHipster offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 04/05-2021 13:42

Re: R1: Rasjonale uttrykk med tredjegradspolynomer.

Innlegg jos » 04/05-2021 14:32

Hvis uttrykket $x^3 -x^2 - 4x + 4$ kan faktoriseres i 3 fakrorer, kan det skrives som $(x - x_1)\cdot (x - x_2)\cdot (x - x_3)$

Vi ser at det siste uttrykket er null hvis og bare hvis$\, x = x_1$ eller $ x_2$ eller $ x_3$

Derfor sjekker vi om $x^3 -x^2 - 4x + 4$ er null for ulike x-verdier, her 0 og 2.
jos offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 145
Registrert: 04/06-2019 11:01

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot] og 34 gjester