Følgjer og rekkjer
Lagt inn: 01/05-2021 09:28
Hei! OPPGÅVE 6.83 SIGMA R2 2015
Har ei oppgåve som eg ikkje forstår korleis den kan løysast.
Korleis kan ein addere desse to rekkjene og finne rekkjeutviklinga for sinh x og cosh x.
Er det nokon som kan hjelpe meg her?
Sjå oppgåve teksten nedanfor
Oppgåve 6.83
Vi definerer dei såkalla hyperbolske funksjonane slik:
sinh x = (e^x- e^(- x))/2 (hyperbolske sinus)
cosh x = (e^x + e^(- x))/2 (hyperbolske cosinus)
Ei kjend rekkje er
e^x = 1 + x + 1/2ǃ x^2 + 1/3ǃ x^3 + 1/4ǃ x^4 + . . .
Byter vi ut x med – x i denne Taylor rekkja, får vi
e^(- x) = 1 – x + 1/2ǃ x^2 – 1/3ǃ x^3 + 1/4ǃ x^4 – . . .
Desse to rekkjene kan adderast ledd for ledd. Då får vi ei rekkjeutvikling for hyperbolsk sinus og hyperbolsk cosinus. Finn rekkjeutviklinga for sinh x og cosh x.
!
Har ei oppgåve 6.83 Sigma R2 2015
Forstår ikkje korleis ein kan addere desse rekkjene
Oppgåve tekst
Har ei oppgåve som eg ikkje forstår korleis den kan løysast.
Korleis kan ein addere desse to rekkjene og finne rekkjeutviklinga for sinh x og cosh x.
Er det nokon som kan hjelpe meg her?
Sjå oppgåve teksten nedanfor
Oppgåve 6.83
Vi definerer dei såkalla hyperbolske funksjonane slik:
sinh x = (e^x- e^(- x))/2 (hyperbolske sinus)
cosh x = (e^x + e^(- x))/2 (hyperbolske cosinus)
Ei kjend rekkje er
e^x = 1 + x + 1/2ǃ x^2 + 1/3ǃ x^3 + 1/4ǃ x^4 + . . .
Byter vi ut x med – x i denne Taylor rekkja, får vi
e^(- x) = 1 – x + 1/2ǃ x^2 – 1/3ǃ x^3 + 1/4ǃ x^4 – . . .
Desse to rekkjene kan adderast ledd for ledd. Då får vi ei rekkjeutvikling for hyperbolsk sinus og hyperbolsk cosinus. Finn rekkjeutviklinga for sinh x og cosh x.
!
Har ei oppgåve 6.83 Sigma R2 2015
Forstår ikkje korleis ein kan addere desse rekkjene
Oppgåve tekst