R1: Sliter med asymptoter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

R1: Sliter med asymptoter

Innlegg dolp » 30/04-2021 23:50

Oppgave:
Lag en skisse av følgende funksjon:
f(x): (2x-4) / (x-1)
Etter regning, asymptotene:
Horisontal asymptote: y=2
Vertikal asymptote: x=1

Så lagde jeg en skisse som ser ut den i den lilla boksen,
men i fasit kan man se at jeg plasserte kurvene feil.


Hvordan kan man vite hvor kurvene skal plasseres?
Vedlegg
Asymptote.png
Asymptote.png (61.17 KiB) Vist 371 ganger
dolp offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 20/04-2021 14:11

Re: R1: Sliter med asymptoter

Innlegg geheffe » 01/05-2021 10:55

dolp skrev:Oppgave:
Lag en skisse av følgende funksjon:
f(x): (2x-4) / (x-1)
Etter regning, asymptotene:
Horisontal asymptote: y=2
Vertikal asymptote: x=1

Så lagde jeg en skisse som ser ut den i den lilla boksen,
men i fasit kan man se at jeg plasserte kurvene feil.


Hvordan kan man vite hvor kurvene skal plasseres?


Hvis du regner ut funksjonsverdien i et par punkter, vil du få en god indikasjon. Vi kan for eksempel se på hva som skjer når vi nærmer oss x=1 fra høyre side. Telleren er negativ mens nevneren går mot null, så funksjonen må gå mot negativ uendelig når vi nærmer oss x=1 fra høyre.
[tex]\pi \approx e \approx 2[/tex]
geheffe offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 90
Registrert: 24/05-2019 14:11
Bosted: NTNU

Re: R1: Sliter med asymptoter

Innlegg LektorNilsen » 03/05-2021 07:57

dolp skrev:Oppgave:
Lag en skisse av følgende funksjon:
f(x): (2x-4) / (x-1)
Etter regning, asymptotene:
Horisontal asymptote: y=2
Vertikal asymptote: x=1

Så lagde jeg en skisse som ser ut den i den lilla boksen,
men i fasit kan man se at jeg plasserte kurvene feil.


Hvordan kan man vite hvor kurvene skal plasseres?


Hvis du har noen punkter du vet kurven(e) skal gjennom, er det ganske greit å lage en kurrant skisse.
Jeg pleier å lage en liten verditabell med et par x-verdier på hver "side" av den vertikale asymptoten.

I dette tilfellet blir det:
x -1 0 1 2 3
f(x) 3 4 x 0 1

Kurven skal altså gjennom punktene (-1,-3), (0,4), (2,0) og (3,1)
Når man da har tegnet inn asymptotene, og har disse punktene, er det ikke så galt å lage en skisse :)
LektorNilsen offline
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 321
Registrert: 02/06-2015 14:59

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 24 gjester