matematikk.net

Hei.

Sliter med ei oppgave, den er som følger:

Bestem X når a1, a2 og a3 er en aritmetisk tallfølge. Vi får oppgitt at a1=1/x, a2=3/(x^2-x), og a4=2/(x-1)

Ettersom tallfølgen er aritmetisk tenkte jeg å sette a2-a1=a4-a3, men vi mangler a3, så da forsøkte jeg først å finne d. d=a2-a1 og da ender jeg opp med at d=(4-x)/(x^2-x).
Jeg forsøkte å finne a3 ved å sette a3=a2+d og deretter løse ligningen over, men det fører ikke frem.

Jeg har forsøkt å kontrollregne ved å si at a4=a1+3d, men da ender jeg opp med å få a4=(-2x+11)/(x^2-x), og det er jo et annet uttrykk enn det som står oppgitt i oppgava. Jeg finner ikke ut av hvor jeg gjør feil.

Håper noen kan hjelpe meg med denne.

Hei, du er helt klart inne på det! Men husk på hva oppgaven spør om: Vi skal bestemme hvilket tall $x$ må være hvis det skal oppfylle alle opplysningene. Og det du har funnet ut nå er at $a_4$ både kan skrives som

$a_4 = \frac{2}{x-1}$
og
$a_4 = \frac{-2x+11}{x^2 - x}$

Hvordan kan du da bestemme hvilket tall $x$ kan være? Begge disse uttrykkene for $a_4$ skal altså gi det samme svaret, for en gitt verdi av $x$.

ahh, selvfølgelig. Var så opphengt i å finne a3 og bruke a2-a1=a3-a4, men kan jo selvfølgelig bruke de to uttrykkene for a4 ved å sette de lik hverandre. Irriterende at man ikke kan se dette selv. Hva er det som kortslutter i hodet, når man ikke ser det???

Fikk da svaret X=11/4 eller X=1, men X=1 kan jo som kjent ikke brukes. L={11/4}

TUSEN TAKK