Matematikk S2 (Eksamen Høst 2016)

[anon300]

Hei

Jeg holder på med oppgave 4 b) Del 2
Jeg får ikke det samme svaret som fasiten, selvom jeg føler at jeg har gjort det riktig.

Noen som har muligheten til å sjekke ut dette for meg? Setter stor pris på det
Tusen takk på forhånd

Vedlegg: Besvarelsen min


Oppgave:
Remine skal kjøpe leilighet. Hun må låne 1 000 000 kroner. Banken tilbyr henne et annuitetslån med årlig rente på 2.40% og en nedbetalingstid på 25 år.
Det er én termin per år. Første terminbeløp skal betales ett år etter at hun får lånet.

a) Bestem terminbeløpet.

Remine frykter en renteøkning. Hun skal klare å betale et terminbeløp på maksimalt 60 000 kr.
b) Bruk CAS til å bestemme hvor mye renten kan være dersom Remine skal betjene lånet.

[anon300]

Hei

Jeg holder på med oppgave 4 b) Del 2
Jeg får ikke det samme svaret som fasiten, selvom jeg føler at jeg har gjort det riktig.

Noen som har muligheten til å sjekke ut dette for meg? Setter stor pris på det
Tusen takk på forhånd

Vedlegg: Besvarelsen min


Oppgave:
Remine skal kjøpe leilighet. Hun må låne 1 000 000 kroner. Banken tilbyr henne et annuitetslån med årlig rente på 2.40% og en nedbetalingstid på 25 år.
Det er én termin per år. Første terminbeløp skal betales ett år etter at hun får lånet.

a) Bestem terminbeløpet.

Remine frykter en renteøkning. Hun skal klare å betale et terminbeløp på maksimalt 60 000 kr.
b) Bruk CAS til å bestemme hvor mye renten kan være dersom Remine skal betjene lånet.

Glemte å nevne det

Svar: 1.034

[jos]

Såvidt jeg kan se, så opererer du med det du kaller Nedbetalingstid som en konstant = 25. Da blir formelen du bruker i CAS som følger:

$\frac{60000}{( 1 + \frac{p}{100})^{25}} + \frac{60000}{( 1 + \frac{p}{100})^{25}} + \cdot\cdot\,+\frac{60000}{( 1 + \frac{p}{100})^{25}} = 1000000$

Ved å løse denne likningen får vi at $1 + \frac{p}{100} = 1.016 $ slik som du også fant.

Nedbetalingstiden for hele lånet er konstant lik 25 år, men diskonteringstiden for de ulike terminbeløpene varierer fra 1 til 25 slik at den likningen som skal løses er:

$\frac{60000}{( 1 + \frac{p}{100})^{1}} + \frac{60000}{( 1 + \frac{p}{100})^{2}} + \cdot\cdot\,+\frac{60000}{( 1 + \frac{p}{100})^{25}} = 1000000$

Her fant jeg at $1 + \frac{p}{100} = 1.0373655$. Dette stemmer heller ikke med fasiten, men det gir terminbeløpet 60000 hvis vi plugger inn denne rentesatsen i likningen ovenfor og lar terminbeløpet være den ukjente. Setter vi derimot inn $1 + \frac{3.4}{100}$, får vi et terminbeløp på $58044$, og det blir for lavt.

[jos]

Her er det jeg som har trykket på feil knapper. Fasiten har rett. Å plugge inn 1.034 gir terminbeløpet 600000.

[anon300]

Såvidt jeg kan se, så opererer du med det du kaller Nedbetalingstid som en konstant = 25. Da blir formelen du bruker i CAS som følger:

$\frac{60000}{( 1 + \frac{p}{100})^{25}} + \frac{60000}{( 1 + \frac{p}{100})^{25}} + \cdot\cdot\,+\frac{60000}{( 1 + \frac{p}{100})^{25}} = 1000000$

Ved å løse denne likningen får vi at $1 + \frac{p}{100} = 1.016 $ slik som du også fant.

Nedbetalingstiden for hele lånet er konstant lik 25 år, men diskonteringstiden for de ulike terminbeløpene varierer fra 1 til 25 slik at den likningen som skal løses er:

$\frac{60000}{( 1 + \frac{p}{100})^{1}} + \frac{60000}{( 1 + \frac{p}{100})^{2}} + \cdot\cdot\,+\frac{60000}{( 1 + \frac{p}{100})^{25}} = 1000000$

Her fant jeg at $1 + \frac{p}{100} = 1.0373655$. Dette stemmer heller ikke med fasiten, men det gir terminbeløpet 60000 hvis vi plugger inn denne rentesatsen i likningen ovenfor og lar terminbeløpet være den ukjente. Setter vi derimot inn $1 + \frac{3.4}{100}$, får vi et terminbeløp på $58044$, og det blir for lavt.

Å ja, jeg ser det nå
Tusen takk for hjelpen