S1 funksjoner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

S1 funksjoner

Innlegg 123matte » 03/04-2021 22:18

Hei, jeg lurer på et par s1-oppgaver.

6.16
Finn linja gjennom punktene ved regning:
c) (1, -3) og (1, 6)
Her tenkte jeg å finne stigningstall først med a=(y2-y1)/(x2-x1), og så sette tallene inn i y2-y1= a(x2-x1). Oppgave 6.16a), b) og d) løste jeg på den måten, men denne får jeg ikke til. Stigningstallet blir 9/0?

Løsningen skal være x= 1.


6.110 (potensfunksjoner, geogebra)
Mengde: 1, 2, 3, 10
Pris: 90, 160, 210, 550
c) Finn ved regning den momentane veksten til prisen når mengden er 3 liter.
g(x)= 90,69x^0,78


6.55
unnamed.jpeg
unnamed.jpeg (80.27 KiB) Vist 100 ganger

Hvordan finner jeg den momentane veksten når jeg ikke har en funksjon(likning)?


6.113
x: 0.00, 0.50, 1.25, 2.25, 3.50, 4.00
y: 2.50, 3.65, 4.89, 6.33, 7.95, 8.56
b) Lag en ny tabell der du erstatter verdier for y med verdier for (y - 2,50)
Hva menes med erstatt y med y-2,50?


I disse to oppgavene aner jeg ikke hva jeg må gjøre:
[b]6.77
Finn likningen for linja gjennom (-2,4) som er parallell med linja y= -3x+1.
6.81 La f være funksjonen f(x)= x^3 - 3x^2 + 4.
a) Finn likningen for tangenten til grafen i x= -1. (denne har jeg løst. y= 9x+9)
b) Grafen til f har en annen tangent som er parallell med tangenten i a.
Finn likningen for denne tangenten.


Takk
123matte offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 01/03-2021 21:08

Re: S1 funksjoner

Innlegg jos » 04/04-2021 00:45

Stigningstallet $\frac{9}{0}\,$ eksisterer ikke. Vi kunne si at det var uendelig, men uendelig er ikke noe tall. Legg merke til at linjen x = 1 er en loddrett linje som går gjennom punktet (1,0).
x = 1 uansett hva y er.


g(x)= 90,69x^0,78
Dette er en funksjon som du finner ved å bruke regresjon i Geogebra på de tallene som er oppgitt.

Deriver denne og sett inn for x = 3


I den tabellen som er oppgitt, erstatter du y-verdiene med y - 2.50. 2.50 blir f.eks 2.50 - 2.50 = 0, 3.65 blir 3.65 - 2.50 = 0.15 osv.

To linjer som er parallelle, har samme stigningstall. Så her blir oppgaven å finne likningen for en linje som går gjennom punktet (-2,4) og som har stigningstallet -3.

$f´(x) = 3x^2 - 6x\, => f´(-1) = 3 + 6 = 9.$ Sett $ 3x^2 - 6x = 9\,$ og løs for x. Da finner du de to x-verdiene som gir f´(x) = 9, hvor du

allerede kjenner den ene, x = -1. Nå blir oppgaven å lage likningen som går gjennom dette andre punktet og som da også har 9 som stigningstall.
jos offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 124
Registrert: 04/06-2019 11:01

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 21 gjester