matematikk.net

hei,

jeg trenger hjelp please

oppgave: gitt andregardsfunksjonen h(x) = (x-a)(x-b)
a) bestem nullpunktet.
dette blir jo x=a og x=b

b) bestem x-koordinaten til topp-/bunnpunktet til h.
Jeg vet ikke hvordan jeg skal løse den uten å bruke formelen for symmetrilinje. Dette er jo S1 pensum, men jeg går på 1T.

hjelp 1T skrev:hei,

jeg trenger hjelp please

oppgave: gitt andregardsfunksjonen h(x) = (x-a)(x-b)

b) bestem x-koordinaten til topp-/bunnpunktet til h.
Jeg vet ikke hvordan jeg skal løse den uten å bruke formelen for symmetrilinje. Dette er jo S1 pensum, men jeg går på 1T.

sett:
[tex]h ' (x)=0[/tex]
for
[tex]x=\frac{a+b}{2}[/tex]

vi har ikke lært om derivasjon

Gjest skrev:vi har ikke lært om derivasjon

trenger ikke derivasjon heller, topp-bunnpkt ligger
mellom nullpkt, a og b, dvs:

[tex]x=(a+b)/2[/tex]

Du vet kanskje hvordan du ville gjort det om nullpunktene var tall?

La oss si at nullpunktene var $x=2$ og $x=6$. Symmetrilinja ligger midt mellom disse, som er på $x=4$.

Tilsvarende, om nullpunktene var $x=-2$ og $x=4$, da vil symmetrilinja bli midt mellom, som er $x=1$.

For å regne ut "midt mellom", kan vi se at dette blir det samme som å legge sammen nullpunktene og dele på 2 (med andre ord, "gjennomsnittet" av disse verdiene"`):
$\frac{2+6}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$\frac{-2+4}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Normalt trenger vi jo ikke å bruke denne regnemåten, men den er nyttig når nullpunktene kun er gitt ved bokstavene $a$ og $b$. Derfor får vi

$\frac{a+b}{2}$