Videregående skole, videregående matematikk Trigonometri

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Re: Videregående skole, videregående matematikk Trigonometri

Innlegg josi » 10/12-2020 12:53

mikipetri74 skrev:Så jeg antar at jeg skriver problemet mitt, det vet jeg ikke.

"Dagens lengde (når solen er oppe) endres i sykluser på 365 dager. Funksjonen, p (t) = 12,45 + 7,41sin ((2π / 365) (t - 81)), 0 ≤ t <365 , angir lengden på dagen i timer. Den første dagen i året har en lengde på p (0), den andre p (1), og så videre.

a) Når (hvilken dato) er lengden på dagen nærmest 10 timer?

Det jeg har fått:

p (t) = 10 12,45 + 7,41 synd ((2π / 365) (t - 81)) = 10

sin ((2π / 365) (t - 81) = -2,45 / 7,41

t = (-0,3369 / 2π / 365) + 81 + 365 × n V t =

hva problemet er:

Jeg kan ikke få den andre halvdelen av svaret uansett hva jeg prøver, og selv når jeg ser på svarene, forteller det meg bare svaret, ikke metoden som ble brukt for å få det. Første omgang (til venstre) tilsvarer


Oppgaven er bare ute etter hva som skjer i første omløp, altså daglengdene i løpet av et år. Derfor trenger du ikke ha med tillegget 365xn. "Den andre halvdelen" som du etterspør, finner du ved å ta høyde for at sinusfunksjonen har to løsninger i løpet av et omløp:

$ sin(x) = a => x = sin^{-1}(a)\, v \,x = \pi - sin^{-1}(a)$

t≈61 + 365 × n, n € Z

og andre omgang skal være lik

t = –81,92 ... + 365 × n t≈ – 82 + 365 × n, n € Z

men uansett hvordan jeg ser på det, uansett hva jeg prøver, kan jeg ikke få svaret.
josi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 55 gjester