matematikk.net

Kan noen her derivere x*sqrt(x), og gjerne også vise hvordan det gjøres?

Gjest123 skrev:Kan noen her derivere x*sqrt(x), og gjerne også vise hvordan det gjøres?

produktregel og:

[tex](\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]

Alternativ løysing: Skriv x[tex]\sqrt{x}[/tex] på forma x[tex]^{n}[/tex] og bruk derivasjonsregelen

( x[tex]^{n}[/tex] )' = n [tex]\cdot[/tex] x[tex]^{n - 1}[/tex]

Hint til metoden over: Skriv $\sqrt{x}$ som potens, og bruk potensregel til å regne ut $x\cdot \sqrt{x}$ før du deriverer.