matematikk.net

Utfordring 6.15 Sigma R2 2015
Rett før den tiande innbetalinga arvar Tina og Jon i eksempel 7 pengar, slik at dei kan betale restlånet. Kor mykjeskal dei betale inn?
Hei treng hjelp her.

x/1,07 · ((1/1,07)^20-1)/(1/1,07 -1) = 1500000 ⇒1,07 · x/1,07 · (- 0,7415809972)/(- 0,0654205607) = 1500000 · 1,07
11,335595525 x = 16050000 ⇒ x = 1605000/11,335595525 ⇒ x = 141589,3851
x ≈ 141590 årleg innbetaling

20 · 141590 - 150000 = 2831800 – 1500000 = 1331800 totalt renter

Etter ni år har dei betalt inn
9 · 141590 = 1274310
korleis kjem ein vidare her skal ein når dei betaler retslånet etter 9-år.

Rett før den 10. innbetalingen har de 11 innbetalinger igjen, hver på 141590 kr.
Da må det som står igjen å betale, restlånet, være nåverdien av disse siste 11 utbetalingene vurdert ut fra tidspunktet rett før den 10. utbetalingen. Så oppgaven blir å regne ut den geometriske rekken på 11 ledd som har 1/1.07 som kvotient og 141590 som første ledd.