matematikk.net

Hei,

Jeg trenger hjelp til følgende problem:

En sirkel, S, har senter (0,0) og radius 351.
Punkt A har koordinatene (-772,520).
En annen sirkel, C, har koordinatene (g,h) og radius 371, hvor g og h er variabler.
Linje k går fra puktet A og tangerer sirkel C.
Linje j tangerer både sirkel S og C.
Linje j og k er speilet for hverandre gjennom den vertikale linjen x = g (senter av sirkel C).
* Med andre ord: Linje j og k har samme vinkel (y-aksen/vertikale aksen)
(Her finnes det flere tangenter jeg mener de som ligger på "utsiden" av sirklene. Bilde fra Geogebra er lagt ved: Slideren, a, skal egetlig ikke være en ubestemt variabel, men bestemmes ved at linjene har like store vinkler, men fikk ikke til å legge inn denne egenskapen i geogebra).

Spørsmålet er: Finn vinkelen av tangentene som funksjon av h (y-koordinatet til sirkel C).

Beklager jeg postet dette to ganger. Jeg registrerte meg slik at jeg kunne legge ved bilder. Kan admin slette forrige innlegg samme emnenavn (bruker andreas111)?

Gjort. Bra du sier i fra.

På figuren synes punktet F både å være tangeringspunktet for linjen J og sirkel S og det punktet hvor sirkel S krysser x-aksen for en positiv x-verdi. Men gitt konstruksjonen kan ikke dette være samme punkt, da tangenten som treffer der sirkelen krysser x-aksen, må stå loddrett på x-aksen og følgelig være parallell med linjen x = g. Men linjen j skal jo danne en vinkel med linjen x = g som er større enn 0.

Hei, josi

"På figuren synes punktet F både å være tangeringspunktet for linjen J og sirkel S og det punktet hvor sirkel S krysser x-aksen for en positiv x-verdi".

Ja, tilsynelatende ser det sånn ut. I figuren er punkt F skjæringspunktet for linjen J og x-aksen (se bilde), men ikke punktet hvor sirkel S krysser x-aksen for en positiv x-verdi.

"Men linjen j skal jo danne en vinkel med linjen x = g som er større enn 0."

Det er dette som er oppgaven; å finne vinkel som funksjon av avstanden fra sirkel C og x-aksen.
I Figuren her har jeg endret slider a til å være -269, da ser du at normalen fra punktet G i figuren ikke går gjennom senter av sirkel C.
Jeg vil at a skal løses uten å være en "variabel" slik jeg har gjort det her..

Har du noen tips til hvordan jeg kan løse denne oppgaven?

Er det ingen som kan hjelpe meg?