matematikk.net

VI har punkt A (3,4) og B (7, -6). En sirkel har AB som diameter, og vi skal finne radius og sentrum. Jeg finner først AB-vektor, som blir [4, -10]. Siden radius er en halv diameter, deler jeg på to før jeg regner lengden, som er kvadratroten av 2^2 + -5^2, svaret blir at radius er kvadratroten av 29. Men jeg greier ikke å finne sentrum! Jeg tenker intuitivt at sentrum er midtpunkt på AB og da skal det bli (2, -5), men fasiten sier (5,-1). Hvor tenker jeg feil her? Takknemlig for all hjelp!

Du skal finne koordinatene til sentrum av sirkelen. Kall sentrum for S og origo for O. Da får vi at
$\vec{OS} = \vec{OA} + \frac{1}{2}\vec{AB} = [3,4] + \frac{1}{2}[4, -10] = [3,4] + [2,-5] = [5, -1]$

Tusen takk! Litt flau over at jeg ikke tok den selv. Jeg bør visst ikke regne så sent på kvelden, da går det fort i surr!