matematikk.net

Hei jeg trenger hjelp med en oppgave som lyder som følger:

Finn de eksakte løsningene når x€[0,2pi]

2sin(x-pi/6)+2sin(x+pi/6)=3


Det jeg har prøvd hittil er å gjøre om stykket til
sinx-sin(pi/6)+sinx+sin(pi/6)=3/2
Men dette tror jeg ikke var riktig

Takk på forhånd!

Hei. Et tips er å sette (x-(pi/6)) = u, og (x+(pi/6))= v

Da får du 2sin(u)+2sin(v) = 3

Denne ligningen kan du gjøre om ved hjelp av trigonometriske identiteter.

Sim111 skrev:Hei jeg trenger hjelp med en oppgave som lyder som følger:

Finn de eksakte løsningene når x€[0,2pi]

2sin(x-pi/6)+2sin(x+pi/6)=3


Det jeg har prøvd hittil er å gjøre om stykket til
sinx-sin(pi/6)+sinx+sin(pi/6)=3/2
Men dette tror jeg ikke var riktig

Takk på forhånd!

Prøv å regne ut $2 sin(x - \frac{\pi}{6})$ og $2 sin(x + \frac{\pi}{6})$
Da får du et enklere uttrykk på venstresiden av likningen.

Nyttig verktøy: Formelen for sinus til ein sum og ditto differanse mellom to vinklar.

1) sin( u + v ) = sinu cosv + sinv cosu

2) sin( u - v ) = sinu cosv - sinv cosu

Hint: Ser du nokon ledd som fell bort når vi legg saman 1) og 2) ?