Logaritmeulikheter

[Vio]

Hei, jeg har en oppgave jeg er litt usikker på.

Den er slik:
(lnx-1)/(lnx+1) < lnx

Jeg har fått alt på en side og satt da < 0. Deretter ganget jeg slik at jeg fikk fellesnevner og trakk alt sammen. Har nå:

-((lnx)^2+1)/(lnx+1) < 0

Ifølge løsningsforslaget finner de nullpunktet ut ifra nevneren til brøken (lnx = -1, x = e^-1 = 1/e), men jeg lurte på hvorfor de ikke finner nullpunktet ut ifra telleren også? Skal man jo ikke i rasjonale ulikheter ta telleren og nevneren hver for seg som eget uttrykk?

[Heisannoghoppsan]

Jo det stemmer at du må sjekke både telleren og nevneren, men akkurat her er telleren positiv for alle x siden vi kvadrerer lnx. Da trenger vi bare å sjekke nevneren her

[Vio]

Jo det stemmer at du må sjekke både telleren og nevneren, men akkurat her er telleren positiv for alle x siden vi kvadrerer lnx. Da trenger vi bare å sjekke nevneren her

Ah, skjønner! Takk!