matematikk.net

Hei, jeg har en oppgave jeg er litt usikker på.

Den er slik:
(lnx-1)/(lnx+1) < lnx

Jeg har fått alt på en side og satt da < 0. Deretter ganget jeg slik at jeg fikk fellesnevner og trakk alt sammen. Har nå:

-((lnx)^2+1)/(lnx+1) < 0

Ifølge løsningsforslaget finner de nullpunktet ut ifra nevneren til brøken (lnx = -1, x = e^-1 = 1/e), men jeg lurte på hvorfor de ikke finner nullpunktet ut ifra telleren også? Skal man jo ikke i rasjonale ulikheter ta telleren og nevneren hver for seg som eget uttrykk?

Jo det stemmer at du må sjekke både telleren og nevneren, men akkurat her er telleren positiv for alle x siden vi kvadrerer lnx. Da trenger vi bare å sjekke nevneren her

Heisannoghoppsan skrev:Jo det stemmer at du må sjekke både telleren og nevneren, men akkurat her er telleren positiv for alle x siden vi kvadrerer lnx. Da trenger vi bare å sjekke nevneren her

Ah, skjønner! Takk!