Logaritmeulikheter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Logaritmeulikheter

Innlegg Vio » 27/09-2020 20:42

Hei, jeg har en oppgave jeg er litt usikker på.

Den er slik:
(lnx-1)/(lnx+1) < lnx

Jeg har fått alt på en side og satt da < 0. Deretter ganget jeg slik at jeg fikk fellesnevner og trakk alt sammen. Har nå:

-((lnx)^2+1)/(lnx+1) < 0

Ifølge løsningsforslaget finner de nullpunktet ut ifra nevneren til brøken (lnx = -1, x = e^-1 = 1/e), men jeg lurte på hvorfor de ikke finner nullpunktet ut ifra telleren også? Skal man jo ikke i rasjonale ulikheter ta telleren og nevneren hver for seg som eget uttrykk?
Vio offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 20/06-2020 11:05

Re: Logaritmeulikheter

Innlegg Heisannoghoppsan » 27/09-2020 21:11

Jo det stemmer at du må sjekke både telleren og nevneren, men akkurat her er telleren positiv for alle x siden vi kvadrerer lnx. Da trenger vi bare å sjekke nevneren her
Heisannoghoppsan offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 01/06-2018 08:54

Re: Logaritmeulikheter

Innlegg Vio » 27/09-2020 21:19

Heisannoghoppsan skrev:Jo det stemmer at du må sjekke både telleren og nevneren, men akkurat her er telleren positiv for alle x siden vi kvadrerer lnx. Da trenger vi bare å sjekke nevneren her


Ah, skjønner! Takk!
Vio offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 20/06-2020 11:05

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 62 gjester