Hei, jeg sitter og forsøker å lære meg å utlede bevegelseslikningene algebraisk, men får det ikke helt til å stemme.
Siden a(t) er en konstant, har vi at a(t)=a.
Siden v´(t) = a(t) må v(t) = K + at, om vi kaller utgangshastigheten for V0 får vi v(t) = Vo + at (fartsformelen)
Siden s´(t) = v(t) må s(t) = K + Vot + 1/2at^2, om vi setter s=0 når t=0 får vi s(t)= Vot + 1/2at^2 (og vi har første veiformel).
Men når jeg nå skal sette fartsformelen inn i første veiformel får jeg
Fartsformelen: at=v-v0
Veiformel 1: s= Vot + 1/2(v-v0)t
Problemet er at Vot ikke skal være i veiformelen, jeg forstår det er noe skrekkelig enkelt jeg har misforstått, men klarer ikke å identifisere hva, noen som kan hjelpe?
Utledning av bevegelseslikningene
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du har altså
Fartsformelen: $at=v-v_0$
Veiformel 1: $s= v_0 t + \frac{1}{2}at^2 = v_0 t + \frac{1}{2}at\cdot t$
Om vi kombinerer disse får vi:
$s = v_0 t + \frac{1}{2}(v - v_0)t$
Dette stemmer - men hva ender vi opp med om vi fortsetter utregningen? Da vil vi til slutt få en av de andre veiformlene, nemlig
$s = \frac{1}{2}(v + v_0)t$
Så poenget er her at denne veiformelen kan utledes nettopp ved å kombinere fartsformelen og veiformel 1. Prøv og se om du kommer frem til dette uttrykket
Fartsformelen: $at=v-v_0$
Veiformel 1: $s= v_0 t + \frac{1}{2}at^2 = v_0 t + \frac{1}{2}at\cdot t$
Om vi kombinerer disse får vi:
$s = v_0 t + \frac{1}{2}(v - v_0)t$
Dette stemmer - men hva ender vi opp med om vi fortsetter utregningen? Da vil vi til slutt få en av de andre veiformlene, nemlig
$s = \frac{1}{2}(v + v_0)t$
Så poenget er her at denne veiformelen kan utledes nettopp ved å kombinere fartsformelen og veiformel 1. Prøv og se om du kommer frem til dette uttrykket