matematikk.net

Hei lurte på om noen kunne hjelpe meg med denne.

I en rettvinklet trekant er hypotenusen 109 cm. Den lengste kateten er 31 cm lengre enn den korteste kateten.
Da er den korteste kateten x cm og den lengste kateten x cm.

Hvor lange er katetene?

Prøv å sett det opp som en likning, så skal du klare det

Hint: Hvis det korteste katetet er x og det lengste katetet er 31 cm lengre. Hvordan kan vi skrive lengden på det lengste katetet?

jeg tenkte først at det burde bli

x^2 + (x+31)^2 = 109^2

Ser rett ut det.

hmm ok,

da må deler av svaret bli

2x^2 + 62x = 10 920 som igjen blir

2x^2 + 62x -10 920 = 0

så bruke formel for annengrads ligninger

korteste x blir da 60

Nå gjenstår bare for deg å verifisere at $60^2 + 91^2 = 109^2$ for å se om svaret ditt er rett.