Brøk Addisjon/Subtraksjon Oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
FraPtilT
Noether
Noether
Innlegg: 34
Registrert: 05/08-2020 22:32

Regn ut: [tex]\frac{x}{12}- \frac{x-2}{4} - \frac{x}{3}[/tex]



Hvordan blir dette [tex]\frac{1-x}{2}[/tex] ?

Er ikke fellesnevneren 12?

[tex]\frac{x}{12}- \frac{x-2}{4} - \frac{x}{3}[/tex]

=

[tex]\frac{x}{12}-\frac{(x-2)\cdot 3}{4\cdot 3} \: \, -\frac{x\cdot 4}{3\cdot 4}[/tex] eller?
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 635
Registrert: 22/05-2018 22:12

Ja, det stemmer, du har regnet helt korrekt her! Men om vi fortsetter:

[tex]\;\;\;\;\frac{x}{12}-\frac{(x-2)\cdot 3}{4\cdot 3} \: \, -\frac{x\cdot 4}{3\cdot 4}[/tex]

[tex]= \frac{x}{12}-\frac{3x-6}{12} \: \, -\frac{4x}{12}[/tex]

[tex]= \frac{x-(3x-6)-4x}{12}[/tex]

Hva får du om du regner helt ut?
FraPtilT
Noether
Noether
Innlegg: 34
Registrert: 05/08-2020 22:32

SveinR skrev:Ja, det stemmer, du har regnet helt korrekt her! Men om vi fortsetter:

[tex]\;\;\;\;\frac{x}{12}-\frac{(x-2)\cdot 3}{4\cdot 3} \: \, -\frac{x\cdot 4}{3\cdot 4}[/tex]

[tex]= \frac{x}{12}-\frac{3x-6}{12} \: \, -\frac{4x}{12}[/tex]

[tex]= \frac{x-(3x-6)-4x}{12}[/tex]

Hva får du om du regner helt ut?
[tex]\frac{(-6x)+6}{12} = \frac{6-6x}{12} = \frac{(6:6)-(6x:6)}{(12:6)} = \frac{1-x}{2}[/tex]
FraPtilT
Noether
Noether
Innlegg: 34
Registrert: 05/08-2020 22:32

En annen oppgave: [tex]\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x+3}[/tex]

Ble litt forvirra her, hva er fellesnevneren? X? X-3+3?

Fasiten sier [tex]\frac{2x}{x^2-9}[/tex]
Sist redigert av FraPtilT den 10/09-2020 16:06, redigert 1 gang totalt.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Fellesnevneren vil være et uttrykk som er delelig med alle individuelle nevnere. Hjelper det?
Bilde
josi

FraPtilT skrev:En annen oppgave: [tex]\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x+3}[/tex]

Ble litt forvirra her, hva er fellesnevneren? X? X-3+3?
$(x + 3)(x - 3)$
Svar