matematikk.net

Hei. Trenger hjelp med denne oppgaven:
En rett linje går gjennom skjæringspunktet mellom grafen til f og andreaksen og gjennom
punktet
(4, f (4) )
Finn likningen for denne linja.

f=x^2+2x+3

Konstantleddet til den rette linjen vil jo da være b=3. Hvordan skal jeg finne likningen for linjen, når jeg bare har to punkter og ikke 4? Ettpunktsformelen fungerer ikke, siden da må jeg ha stigningstallet.
Takk på forhånd

Du tenker rett.

"gjennom skjæringspunktet mellom grafen til f og andreaksen" forteller oss at linja går gjennom punktet $(0, 3)$.

"og gjennom punktet $(4, f(4))$" forteller oss at linja går gjennom $(4, \ 27)$.

Nå har du to punkter du vet linja går gjennom. Siden du er kjent med ettpunktsformelen kan du for eksempel regne ut stigningstallet $a = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ og deretter bruke et av punktene, eller du kan se på likninga for linja, $y = ax + b$, og finne de to ukjente $a, b$ ved å bruke likningene vi får av punktene. Siden du allerede har resonnert deg frem til at konstantleddet er $3$ for den rette linja, så er det bare $a$ (stigningstallet) som gjenstår, som fremdeles kan regnes ut som nevnt.

Takk for raskt svar!