matematikk.net

Hei!

Jeg skal bestemme definisjonsmengder og verdimengder til funksjoner og får oppgavene til, tror jeg.

Problemet er at jeg ikke vet hvordan jeg skal forklare hvorfor det er slik, altså argumentere for svarene mine litt kjapt. Jeg klarer jo å tegne funksjonene og forklare muntlig hvorfor det er slik, men vet altså ikke hvordan jeg skal ordlegge meg.
Kan noen hjelpe meg med dette? Det er viktig at jeg kan argumentere for både definisjonsmengden og verdimengden.

Eksempel:
a) f(x) = x^4 - 12

Da tror (har ikke fasit) jeg at Df = R og Vf = [-12, -> >

b) h(x) = rot(x+3)

Da går jeg ut fra at Dh er [-3, -> > og Vh=[0,->>

c) g(x) = tredjerot (x+1)

Her har jeg tenkt Dg=R og Vg= R

Setter stor pris på hjelp

Ingen?

Anonym-mus skrev:Ingen?

ser bra ut.

Janhaa skrev:

Anonym-mus skrev:Ingen?

ser bra ut.

Hei! Takk
Men hvordan argumenterer jeg for dette? "Df og Vf er slik fordi ..."

a)

$D_f = \mathbb R$ fordi uansett hvilket reelt tall vi setter $x$ lik, så vil funksjonen gi en entydig verdi tilbake.

$V_f = [-12, \ \infty )$ fordi når $x=0$ har vi et bunnpunkt i $(0, \ -12)$ og funksjonen er strengt synkende for $x<0$ og strengt voksende for $x>0$.

Prøv å gjøre liknende argumentasjon for de to andre oppgavene.

Perfekt! Jeg prøver.