Definisjonsmengde og verdimengde - hvordan argumentere?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Anonym-mus

Hei!

Jeg skal bestemme definisjonsmengder og verdimengder til funksjoner og får oppgavene til, tror jeg.

Problemet er at jeg ikke vet hvordan jeg skal forklare hvorfor det er slik, altså argumentere for svarene mine litt kjapt. Jeg klarer jo å tegne funksjonene og forklare muntlig hvorfor det er slik, men vet altså ikke hvordan jeg skal ordlegge meg.
Kan noen hjelpe meg med dette? Det er viktig at jeg kan argumentere for både definisjonsmengden og verdimengden.

Eksempel:
a) f(x) = x^4 - 12

Da tror (har ikke fasit) jeg at Df = R og Vf = [-12, -> >

b) h(x) = rot(x+3)

Da går jeg ut fra at Dh er [-3, -> > og Vh=[0,->>

c) g(x) = tredjerot (x+1)

Her har jeg tenkt Dg=R og Vg= R

Setter stor pris på hjelp :)
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Anonym-mus skrev:Ingen? :cry:
ser bra ut.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Anonym-mus

Janhaa skrev:
Anonym-mus skrev:Ingen? :cry:
ser bra ut.

Hei! Takk :-)
Men hvordan argumenterer jeg for dette? "Df og Vf er slik fordi ..."
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

a)

$D_f = \mathbb R$ fordi uansett hvilket reelt tall vi setter $x$ lik, så vil funksjonen gi en entydig verdi tilbake.

$V_f = [-12, \ \infty )$ fordi når $x=0$ har vi et bunnpunkt i $(0, \ -12)$ og funksjonen er strengt synkende for $x<0$ og strengt voksende for $x>0$.

Prøv å gjøre liknende argumentasjon for de to andre oppgavene.
Bilde
Anonym-mus

Perfekt! Jeg prøver.
Svar