matematikk.net

Hei!
Skal bevise reknereglar for bestemte integral
Har prøvd med på å løyse ei oppgåve sjå nedafor.
Er dette riktig? nokon som kan hjelpe meg her

Oppgåve 4.12 Sigma R2 2015

Bevis:

a) ∫_a^a▒〖 f (x)〗 dx = 0

Regel 3
∫_a^a▒〖 f (x)〗 dx = [F (x)] a¦a
= F (a) – F (a)
= 0
= ∫_a^a▒〖 f (x)〗 dx

b) ∫_a^b▒〖 f (x)〗 dx = – ∫_b^a▒〖 f (x)〗 dx

Regel 4
∫_a^b▒〖 f (x)〗 dx = [F (x)] b¦a
= F (b)-F (a)
= – (F (a)-F (b))
= – ∫_b^a▒〖 f (x)〗 dx

Hva er ▒ og ¦ ? Vet ikke om disse ser annerledes ut på din skjerm enn på min.

Begge to betyr avgrensinga av arealet
Det betyr integralet frå a til a den første og den andre a til b

Hei! Prøver igjen
Her er integrala frå a til a i oppg a og integralet
frå a til b i oppg. b

Hei!
Skal bevise reknereglar for bestemte integral
Har prøvd med på å løyse ei oppgåve sjå nedafor.
Er dette riktig? nokon som kan hjelpe meg her

Oppgåve 4.12 Sigma R2 2015

Bevis:

a) ∫ a til a〖 f (x)〗 dx = 0

Regel 3
∫_frå a til a〖 f (x)〗 dx = [F (x)] frå a til a
= F (a) – F (a)
= 0
= ∫ frå a til a〖 f (x)〗 dx = 0

b) ∫ frå a til b〖 f (x)〗 dx = – ∫ fra a til b〖 f (x)〗 dx

Regel 4
∫ frå a til b〖 f (x)〗 dx = [F (x)] frå a til b
= F (b)-F (a)
= – (F (a)-F (b))
= – ∫ frå a til b〖 f (x)〗 dx