matematikk.net

Hei!
Søkte litt på nettet etter hva bokstaven R og Ø betyr, men fikk liksom ikke noe skikkelig grep på hva det betyr.. symbolene brukes i sammenhengen x element R og x element Ø. Noen som kan forklare? Jobber med temaet ulikheter.

R er symbolet for reele tall, mens det andre representerer en tom mengde

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_m ... al_symbols

LeBlanc skrev:Hei!
Søkte litt på nettet etter hva bokstaven R og Ø betyr, men fikk liksom ikke noe skikkelig grep på hva det betyr.. symbolene brukes i sammenhengen x element R og x element Ø. Noen som kan forklare? Jobber med temaet ulikheter.

[tex]x \in \mathbb{R}[/tex]
reelle tall
og
[tex]x \in \varnothing[/tex]
den tomme mengde

https://www.cs.hioa.no/~evav/DM/Emner/Mengder6.pdf

Takk for svar!

Når jeg bruker ABC-formelen i funksjonen [tex]x^2 +3x +9[/tex] så får jeg kvadratroten av -27 og det går jo ikke. Svaret på ulikheten er da at x∈R. Er det da slik at x kan være uendelig mange tall?

LeBlanc skrev:Takk for svar!

Når jeg bruker ABC-formelen i funksjonen [tex]x^2 +3x +9[/tex] så får jeg kvadratroten av -27 og det går jo ikke. Svaret på ulikheten er da at x∈R. Er det da slik at x kan være uendelig mange tall?

vi ser jo ikke hele oppgava, men:

[tex]x \in \mathbb{C}[/tex]

dvs de komplekse tall

Janhaa skrev:

LeBlanc skrev:Takk for svar!

Når jeg bruker ABC-formelen i funksjonen [tex]x^2 +3x +9[/tex] så får jeg kvadratroten av -27 og det går jo ikke. Svaret på ulikheten er da at x∈R. Er det da slik at x kan være uendelig mange tall?

vi ser jo ikke hele oppgava, men:

[tex]x \in \mathbb{C}[/tex]

dvs de komplekse tall

Legger ved oppgaven her: https://imgur.com/a/oiPN49X

Lurer på hvordan jeg skal tolke svaret, at x er element av R i denne sammenhengen.

Hei, vi ønsker altså å løse ulikheten $x^2 + x + 2 > 0$. Det betyr at vi er interessert i svaret på følgende spørsmål: "Hvilke $x$-verdier kan jeg sette inn i uttrykket, slik at resultatet er større enn $0$ ?"

Ofte er det da lurt å finne nullpunktene, men som du ser så gir likningen $x^2 + x + 2 = 0$ ingen løsning. Det betyr at uttrykket $x^2 + x + 2$ aldri er lik null. Følgelig må det, så lenge det er en "vanlig" funksjon, alltid enten være større enn null eller alltid mindre enn null. Så da kan vi bare teste for en eller annen $x$-verdi, f.eks. $x=1$, og ser at uttrykket da blir lik $4$, altså et positivt tall. Men dette betyr da at uttrykket alltid må være positivt, uansett hvilken $x$-verdi vi setter inn. Løsningsmengden blir derfor $x\in \mathbb{R}$, altså alle mulige reelle tall oppfyller ulikheten.


Dersom ulikheten din i stedet hadde vært $x^2 + x + 2 < 0$, ville løsningen blitt at det ikke er noen mulige verdier for $x$ du kan sette inn som oppfyller ulikheten. Derfor ville nå løsningsmengden vært den tomme mengden, $x \in \emptyset$.